\(\omega=\dfrac{a_{max}}{v_{max}}=10\pi\) =>T=0,2(s)

Lúc t=0, v=-1,5m/s=\(-\dfrac{v_{max}}{2}\)=>x=\(\pm\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\) kết hợp dữ kiện vận tốc âm và thế năng đang giảm =>x=\(\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\)va đang hướng về VTCB

Khi gia tốc a=-15π=\(-\dfrac{a_{max}}{2}\)=>x=\(\dfrac{A}{2}\)

=>△t=\(\dfrac{T}{6}-\dfrac{T}{12}=\)0,01(6) s

Đáp án C

Giả sử phương trình dao động của vật có dạng :  x   =   A cos ( ω t + φ )

ω   =   a m a x v m a x   =   10 π   rad / s

Biên độ :  A   =   v m a x ω   =   3 10 π   m

Vận tốc của vật : v = x' =  - ω A si n ( 10 πt   +   φ )   =   - 3 sin ( 10 πt     +   φ )   m / s

v 0   =   - 3 sin φ = 1,5 m/s  ⇒ sin φ   =   - 0 , 5   s  và do thế năng đang tăng nên chọn  φ   =   - π 6

Phương trình có hai họ nghiệm  10 πt   -   π 6   =   ± 2 π 3   ±   2 kπ

Đáp án C

+   t   =   0 :   v = + v m ax 2 ⇒ x = A 3 2 . Lúc này thế năng đang tăng suy ra x = A 3 2 và vật đi theo chiều dương.

+ thời điểm t :  a = a m ax 2 ⇒ x = − A 2

Vòng tròn đơn vị :

Vị trí của vật ở thời điểm  t   =   0 (M0) và t (Mt) như trên hình vẽ. Dễ dàng tìm được góc quét bằng 150 ° , tương ứng với Δ t = 5 T 12 .

Có 

ω = a m ax v m ax = 10 π ⇒ T = 0 , 2 ( s ) ⇒ Δ t = 0 , 083 ( s )

Đáp án D

Đáp án B

v max = ω A = 0 , 60 m / s a max = ω 2 A = 2 π m / s 2 ⇒ ω = a max v max = 2 π 0 , 6 = 10 π 3 r a d / s T = 2 π ω = 0 , 6 s  

+ Khi t = 0 ; v 0 = 30 c m / s = + v max 2  

⇒ x 0 = A 2 − v 0 2 ω 2 = A 2 − ω A 2 2 ω 2 = ± A 3 2

+ Khi đó, thế năng của vật đang tăng và vật chuyển động theo chiều dương nên x = + A 3 2  

+ Khi vật có gia tốc bằng li độ bằng π m / s 2 = a max 2  thì li độ vật là x: x A = − a a max = − 1 2 ⇒ x = − A 2  

+ Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s²) lần đầu tiên ở thời điểm:

t = α 2 π . T = π 6 + π 2 + π 6 2 π T = 5 12 T = 5 12 .0 , 6 = 0 , 25 s  

Chọn đáp án D