Question

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2 π   ( m / s 2 ) . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu ( t   =   0 ), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π   ( m / s 2 ) lần đầu tiên ở thời điểm

A. 0,35 s.                       

B. 0,15 s.                       

C. 0,10 s.             

D. 0,25 s.

Answer 1

v max = ω A = 0 , 60 m / s a max = ω 2 A = 2 π m / s 2 ⇒ ω = a max v max = 2 π 0 , 6 = 10 π 3 r a d / s T = 2 π ω = 0 , 6 s  

+ Khi t = 0 ; v 0 = 30 c m / s = + v max 2  

⇒ x 0 = A 2 − v 0 2 ω 2 = A 2 − ω A 2 2 ω 2 = ± A 3 2

+ Khi đó, thế năng của vật đang tăng và vật chuyển động theo chiều dương nên x = + A 3 2  

+ Khi vật có gia tốc bằng li độ bằng π m / s 2 = a max 2  thì li độ vật là x: x A = − a a max = − 1 2 ⇒ x = − A 2  

+ Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s²) lần đầu tiên ở thời điểm:

t = α 2 π . T = π 6 + π 2 + π 6 2 π T = 5 12 T = 5 12 .0 , 6 = 0 , 25 s  

Chọn đáp án D