Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. (   S   )   :   x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3

B.  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 1

C .  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3

D.  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 2 = 0 và điểm I(-1;1;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A.

B. 

C. 

D. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A.   S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 25

B. S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 16

C.  S : x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 34

D.  S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 34

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A.  ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 34

B.  ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 16

C.  ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 25

D.  ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 34

Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;0;1) và cắt mặt phẳng  x + 2 y + 2 z + 17 = 0 theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 16ᴨ là

A.  x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 64

B.  x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 10

C.  x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 81

D.  x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 100

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z  + 1 =  0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 13

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 169

C.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

D.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1= 0, (Q): 2x + y + z - 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

A. r = 3

B. r = 3 2

C.  r = 2

D. r = 3 2 2

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x-y+2z+1 = 0,(Q):2x+y+z-1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

A.  r = 3

B.  r = 2

C.  r = 3 2

D.  r = 3 2 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y - 3 1 = z - 2 1   và hai mặt phẳng

P x - 2 y + 2 z = 0 ;   Q :   x - 2 y + 3 z - 5 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.  S :   x + 2 2 + y + 4 2 + z + 3 2 = 1

B. S :   x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 6

C. S :   x - 2 2 + y - 4 2 + z - 3 2 = 2 7

D. S :   x - 2 2 + y + 4 2 + z + 4 2 = 8