Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A.   S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 25

B. S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 16

C.  S : x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 34

D.  S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 34

Answer 1

Đáp án D

Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  (P) là d(I;(P))=3

Ta có  R = r 2 + d 2 = 5 2 + 3 2 = 34  với R là bán kính mặt cầu   (S)

Phương trình mặt cầu là  S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 34