Answer:

Ta có: Ba góc của tam giác lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=30^o\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Rightarrow\widehat{A}=30^o\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{C}}{3}=30^o\Rightarrow\widehat{C}=90^o\)

theo dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{180}{15}=12\)

=> a=12.3=36⁰

=> b=12.5=60⁰

=> c=12.7=84⁰

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được :\(\frac{a}{3}\)= \(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{7}\)=\(\frac{a+b+c}{3+5+7}\)=\(\frac{180}{15}\)=12

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=12\Rightarrow a=12.3=36\)

\(\Rightarrow\frac{b}{5}=12\Rightarrow b=12.5=60\)

\(\Rightarrow\frac{c}{7}=12\Rightarrow c=12.7=84\)

Theo bài ra ta cs : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)và \(a+b+c=180\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{180}{15}=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=12\\\frac{b}{5}=12\\\frac{c}{7}=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.3=36\\b=12.5=60\\c=12.7=84\end{cases}}}\)

`a,` Gọi số đo `3` góc của Tam giác `ABC` lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0)`

Tỉ lệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa số đo `3` góc trong Tam giác `ABC` là `x/2=y/3=z/4`

`b,` Tổng số đo `3` góc trong `1` tam giác là `180^0`

`-> x+y+z=180`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=180/9=20`

`-> x/2=y/3=z/4=20`

`->x=20*2=40, y=20*3=60, z=20*4=80`

Vậy, số đo của `3` góc trong Tam giác `ABC` lần lượt là `40^0, 60^0, 80^0.`

a:

Đặt \(a=\widehat{A};b=\widehat{B};c=\widehat{C}\)

a/2=b/3=c/4

b: a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=180/9=20

=>a=40; b=60; c=80

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{180}{12}=15\)

Do đó: a=45; b=60; c=75

Gọi 3 góc A; B; C lần lượt là x; y; z (x; y; z >0)

Ta có: x + y + z = 180⁰ (tổng 3 góc trong của tam giác)

Vì x; y; z lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)

=> \(\frac{x}{2}=20=>x=20.2=40\)

\(\frac{y}{3}=20=>y=20.3=60\)

\(\frac{z}{4}=20=>z=20.4=80\)

Vậy:

Góc A bằng 40⁰

Góc B bằng 60⁰

Góc C bằng 80⁰

Giải

Gọi số đo góc A;B;C; lần lược là a;b;c ( a;b;c thuộc Z;a,b,c khác 0)

Vì số đo góc A;B;C tỉ lệ với các số 2;3;4 nên ta có: \(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) = \(\frac{c}{4}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) =\(\frac{c}{4}\) = \(\frac{a+b+c}{2+3+4}\)=\(\frac{180}{9}\)=20

\(\frac{a}{2}\) =20=>a=2.20=40

=> { \(\frac{b}{3}\) =20=>b=3.20=60

\(\frac{c}{4}\) =20=>c=4.20=80

Vậy a=40;b=60;c=80

=>Góc A=40 độ, góc B=60 độ,gócC= 80 độ

Ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)và a + b + c = 180 ^o

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30^0\)

=> a = 30 ^o

     b = 60 ^o

     c = 90 ^o

Vậy a = 30 ^o , b = 60 ^o , c = 90 ^o

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Xét \(\Delta ABC:\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( tổng 3 góc trong \(1\Delta\)) 

Lại có : 

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30^0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{1}=30^0\\\frac{\widehat{B}}{2}=30^0\\\frac{\widehat{C}}{3}=30^0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=30^0.1=30^0\\\widehat{B}=30^0.2=60^0\\\widehat{C}=30^0.3=90^0\end{cases}}}\)

Vậy \(\widehat{A}=30^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=90^0\)

~ Ủng hộ nhé 

góc ngoài nha các bn

tìm x biết \(\left(x-1\right)^5=-243\)