Đặt vào tụ điện C = 1/5000 π (F) một điên áp xoay chiều u = 120 2 cos ω t(V). Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp : ω = 100 π rad/s.
Theo bài ra ta có
Z C = 50 Ω ; I = 120/50 = 2,4 (A)
i = 2,4 2 cos(100 π t + π /2) (A)
Đặt vào tụ điện C = 1/5000 π (F) một điên áp xoay chiều u = 120 2 cos ω t(V). Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp : ω = 1000 π rad/s.
Theo bài ra ta có
Z C = 5 Ω ; I = 120/5 = 24 (A)
i = 24 2 cos(1000 π t + π /2) (A)
Đặt điện áp u = U 2 cos ω t ( V ) trong đó U không đổi, ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuôn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C ( sao cho CR2 < 2L). Khi ω =ω1 hoặc ω =ω2điện áp hiệu dụng trên L có giá trị U 2 . Khi ω =ω0 điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại và bằng 4 U 7 . Biết ω 1 ω 2 = 200 2 (rad/s)2 thì giá trị ω1 là
A. 10 2 rad/s
B. 20rad/s
C. 5 2 rad/s
D. 40 rad/s
Đáp án A
Tần số góc biến thiên để ULmaxnên ta có:
Khi tần số góc là w1thì :
Áp dụng định lý viet phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R, một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện C mắc nối tiếp (2L > C. R 2 ). Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Khi ω = 200π (rad/s) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cức đại. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là:
A. U 3
B. 2 U 3
C. U 2
D. 2 U 2
Đáp án B
Phương pháp: điều kiện cực trị khi tần số thay đổi.
Cách giải:
Khi tần số góc thay đổi thì có các giá trị để điện áp trên cuộn cảm hay tụ đạt cực đại. ta có:
Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos100\pi t\) (t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\) (F). Dung kháng của tụ điện là
A.150 Ω
B.50 Ω
C.100 Ω
D.200 Ω
Dung kháng của tụ là \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \).
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ω t ω > 0 vào hai đầu tụ điện có điện dung C. Dung kháng của tụ điện được tính bằng
A. 1 ω C
B. ω C
C. ω C
Đặt điện áp xoay chiều u = Ucos ωt + φ ω > 0 vào hai đầu tụ điện có điện dung C. Dung kháng của tụ điện này bằng
A. 1 ωC
B. ωC
C. UωC
D. U ωC
Đáp án A
+ Dung kháng của tụ điện Z C = 1 Cω
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ω t ( U 0 không đổi và ra thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2 L Khi ω = 90 r a d / s hoặc ω = 120 r a d / s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi
A. 105 rad/s
B. 72 2 r a d / s
C. 150 rad/s
D. 75 2 r a d / s
Đặt điện áp xoay chiều u = Ucos(ωt + φ) (ω > 0) vào hai đầu tụ điện có điện dung C. Dung kháng của tụ điện này bằng
A. 1/ωC.
B. ωC.
C. UωC.
D. U/ωC.
Đáp án A
+ Dung kháng của tụ điện Z C = 1 C ω
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở R) một điện áp u = 2 U cos ω t V (U không đổi nhưng ω thay đổi được). Khi lần lượt cho ω = 5 ω 1 v à ω = 3 ω 1 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại và điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. Biết R L = 40 π r a d / s , tính tần số ω 1 .
A. 20 π 3 r a d / s
B. 20 π r a d / s
C. 10 π r a d / s
D. 10 π 3 r a d / s
Đáp án A
+ Khi u L đạt cực đại thì
+ Chuẩn hóa cho R = 1 ® L = 1 40 π
Thay vào (1) và (2), giải phương trình ta tìm được
