Đề bài có vấn đề bạn ơi, cái chỗ yêu cầu nó sai sai.

Cho mình xin lỗi . Sửa lại là chứng minh góc CAD = góc CDA

Tam giác ABC vuông tại A  góc B + góc C = 90 độ

Tam giác AHB vuông tại H  góc B + góc BAH = 90 độ

Suy ra góc C = góc BAH (cùng phụ góc B)

đó là a

a,

Tam giác ABC vuông tại A nên

Tam giác AHC vuông tại H nên

b,

Chứng minh tương tự phần a ta có:

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ai giúp bạn này với, tiện thể giúp luôn cả mình nhé. Cô Trần THị Loan ơi giúp bọn em ạ

a) \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{B}\))          (1)

   \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{C}\))         (2)

Xét tam giác DAB có: \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}\)    (vì góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

Ta lại có: \(\widehat{DAC}=\widehat{DAH}+\widehat{HAC}\)

Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAH}\) (tính chất tia phân giác)

      \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\) (theo (2))

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)

b) Theo câu a ta có: \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét tam giác ACK có tổng 2 góc A và C là:

\(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}=\widehat{C_2}+\widehat{CAK}=\widehat{A_1}+\widehat{CAK}=\widehat{CAB}=90^o\)

=> Góc còn lại bằng 90 độ, tức là \(\widehat{AKC}=180^o-\left(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}\right)=180^o-90^o=90^o\)

=> CK vuông góc với AD

Ta có : ABC + ACB = 90° 

Mà IBA + IAB = 90° 

=> ACB = BAI 

Gọi giao điểm AH và IC là K 

Ta có : HKC + HCK = 90° 

Mà HKC = \(\frac{1}{2}\)HCA 

=> HKC + \(\frac{1}{2}\)ACB = 90° (1)

Vì IA là phân giác BAC 

=> \(\frac{1}{2}\)BAC = IKA 

Mà BAC = BCA 

=> IAK = \(\frac{1}{2}\)BAC 

Ta có : IAK + IKA = \(\frac{1}{2}\)BAC + HKC ( kề bù)(2)

Từ (1) và (2) 

=> IKA + IAK = 90° 

=> IC \(\perp\)AI

phạm vũ anh tuấn cho mk cái hình đc ko

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh: HB < AH < HC.

b) Tia phân giác góc BAH cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AD tại I.

   Chứng minh: CI là tia phân giác của góc ACB.

c) Tia phân giác góc ADC cắt CI tại K, từ K vẽ KE vuông góc với BC (K thuộc BC).

   Chứng minh: ID + IC > KE+ DC.

ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg