Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’  là một số thuần ảo.

Có bao nhiêu số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên, đồng thời thỏa các điều kiện z + 4 i + z - 6 i = z + i + z - 3 i  và z ≤ 2019 ?

A. 2019

B. 7857

C. 4030

D. 4032

Gọi S là tập hợp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện:  z - 3 - 4 i ≤ 2 và z + z ¯ ≤ z - z ¯ . Số phần tử của tập S bằng

A. 11.

B. 12.

C. 13.

D. 10.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4 i = z − 2 i .  Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là

A. 0. 

B. 4.  

C. 3.  

D. 2.

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4 i   =   z - 2 i  Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là

A. 0.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: z - 1 + i = m  và z - 1 - 13 i ≤ 13

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: z - 1 + i = m  và z - 1 - 3 i ≤ 13

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Cho số phức z   =   a   +   b i   ( a ,   b   ∈   R ) . Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2;2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:

A.  a , b   ∈ - 2 ; 2

B. a ∈ - 2 ; 2 ;   b ∈ ℝ

C. a ∈ ℝ ;   b ∈ - 2 ; 2

D.  a , b   ∈ - 2 ; 2