Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  ln ( m + ln ( m + x ) ) = x có 2 nghiệm phân biệt

A. m ≥ 0

B. m > 1

C. m < e

D. m ≥ -1

Cho hàm số f ( x )   =   x + 1       k h i   x ≥ 0 e 2 x           k h i   x ≤ 0     . Tích phân I   =   ∫ - 1 2 f ( x ) d x  có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f x = x + 1     k h i     x ≥ 0 e 2 x     k h i     x ≤ 0 .  Tích phân I = ∫ − 1 2 f x d x  có giá trị bằng bao nhiêu?

A.  I = 7 e 2 + 1 2 e 2 .

B.  I = 11 e 2 − 11 2 e 2 .

C.  I = 3 e 2 − 1 e 2 .

D.  I = 9 e 2 − 1 2 e 2 .

Cho hàm số  f ( x ) = ln ( e x + m ) có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Cho tích phân I = ∫ 0 1 ( x + 2 ) ln ( x + 1 ) d x = a    l n 2 − 7 b  trong đó a, b  là các số nguyên dương. Tổng a + b 2  bằng

A. 8

B. 16

C. 12

D. 20

Cho hàm số f(x) liên tục trên  ℝ thỏa mãn ∫ 0 99 f ( x ) d x = 2 . Khi đó tích phân  I = ∫ 0 e 99 - 1 x x 2 + 1 f ( ln ( x 2 + 1 ) ) d x bằng bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Giá trị của tích phân I = ∫ 1 3 x . ( 1 − x ) 2016 d x  bằng

A.  I = 2 2017 2017 + 2 2018 2018

B.  I = − 2 2017 2017 + 2 2018 2018

C.  I = 2 2017 2018 + 2 2018 2017

D.  I = − 2 2017 2018 + 2 2018 2017

Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0.Ví dụ giá trị của phân thức  x 2 - 25 x + 1 = 0  khi x 2 - 25 = 0 và x + 1 ≠ 0 hay (x - 5)(x + 5) = 0 và x  ≠  -1. Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi x = ± 5. Tìm các giá trị của của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0?

98 x 2 - 2 x - 2

Cho phương trình m . l n 2 ( x + 1 ) - ( x + 2 - m ) l n ( x + 1 ) - x - 2 = 0 (1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng . Khi đó a thuộc khoảng

Cho hàm số y = f(x) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn [0;1]. Đặt g ( x )   =   1 + 2 ∫ 0 x f ( t ) d t . Biết g ( x ) ≥ f 3 ( x ) . Tích phân ∫ 0 1 g 2 ( x ) 3 d x  có giá trị lớn nhất bằng

A. 5/3.

B. 4.

C. 4/3.

D. 5.