Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có đáy là tam giác vuông tại . Biết góc giữa mặt phẳng A ' B C  và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0  và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A.  V = a 3 6

B.  V = a 3 2

C.  V = a 3 6 2

D.  V = a 3 2 2

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB = 2, AC = 3. Mặt phẳng (A'BC) hợp với (A'B'C') góc 60 ° . Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

A.  9 39 26

B.  3 39 26

C.  18 39 13

D.  6 39 13

Cho lăng trụ tam giác  ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 60 ∘ . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính V 3 + V a 3 - 1 .

A. 1.

B. a.

C. a 2 .

D. a 3 .

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 o  và tam giác A'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. 3 a 3 3 2

B. 3 a 3 3 8

C. a 3 3 8

D. 3 a 3 3 4

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a, BC = a 2 ; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:

A. a 3 6

B.  a 3 6 12

C.  a 3 6 3

D. a 3 6 6

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A'BC ) và mặt phẳng ( ABC ) bằng 45 p . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A.  3 a 3 8

B.  a 3 3 2

C.  a 3 3 4

D.  a 3 3 8

Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc

giữa mặt phẳng (A'BC ) và mặt phẳng

( ABC ) bằng 45^o. Thể tích của khối

lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A.  2 3 a 3 3

B.  3 a 3 3

C.  a 3 3

D.  4 3 a 3 3