Cho số phức z thỏa mãn z + 1 = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+i|+|z+2-i|
A. max T=2.
B. m a x T = 2 5
C. m a x T = 5
D. m a x T = 2 2
Cho số phức z thỏa mãn z - 3 + 3 i = 2 . Giá trị lớn nhất của z - i là
A. 7
B. 9
C. 6
D. 8
Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?
A. 4
B. 3
C. 7
D. 6
Chọn D.
Đặt w = ( 1 + i)z , suy ra 
Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.
Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I(-1; 7) , bán kính 
Ta có 
Vậy 
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 - 3 i = 1 . Giá trị lớn nhất của z + 1 + i là
A. 4
B. 13 + 2
C. 13 + 1
D. 6
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 - 3 i = 1 . Giá trị lớn nhất của z ¯ + 1 + i là
A. 13 + 2
B. 4
C. 6
D. 13 + 1
Đáp án D.
Gọi z=x+yi ta có z-2-3i=x+yi-2-3i=x-2+(y-3)i.
Theo giả thiết 
nên điểm M biểu diễn cho số phức z nằm trên đường tròn tâm I(2;3) bán kính R=1.
Ta có
Gọi M(x;y) và H(-1;1) thì 
Do M chạy trên đường tròn, H cố định nên MH lớn nhất khi M là giao của HI với đường tròn.
Phương trình 
, giao HI và đường tròn ứng với t thỏa mãn:
nên 
Tính độ dài MH ta lấy kết quả HM= 13 + 1 .
Cho số phức z thỏa mãn z − 2 − 3 i = 1 . Giá trị lớn nhất của z ¯ + 1 + i là
A. 4
B. 6
C. 13 + 1
D. 13 + 2
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 - 3 i = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của z ¯ + 1 + i
A. 13 + 3
B. 13 + 5
C. 13 + 1
D. 13 + 6
Cho số phức z thỏa mãn |z-2-3i|=1. Giá trị lớn nhất của | z +1+i| là
A. 13 +2.
B. 4.
C. 6.
D. 13 +1.
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 - 3 i = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của z + 1 + i .
A. 6
B. 13 + 1
C. 13 + 2
D. 4
