Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, A C = 2 a ,   B A D ^ = 120 ∘ .  Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng A ' B ' C ' D '  là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng A C ' D ' và mặt đáy lăng trụ bằng 60 ∘ . Tính thể tích V của khối lăng trụ  A B C D . A ' B ' C ' D '

A.  V = 2 3 a 3                

B.  V = 3 3 a 3            

C.  V = 3 a 3              

D.  V = 6 3 a 3

Cho lăng trụ đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy là hình thoi cạnh a, góc B A D ^ = 60 ° ; A A ' = a 2 . M là trung điểm của AA’ . Gọi φ  của góc giữa hai mặt phẳng ( B ' M D  và A B C D . Khi đó c os φ  bằng:

A.  3 3

B.  3 4

C.  2 3

D.  5 3

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên mp(ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc A B C ^   =   60 ° , BB' tạo với đáy một góc 30 ° . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.

A.  a 3 3

B. 2 a 3 3

C. 2 a 3

D. a 3

Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 °  và cạnh bên AA'=a.

A. 9 2 a 3

B. 1 2 a 3

C. 3 2 a 3

D. 3 2 a 3

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AC=2a, BAD= 120 o  Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (A'B'C'D') là trung điểm cạnh A' B' góc giữa mặt phẳng (AC'D') và mặt đáy lăng trụ bằng 60 o . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'?

Cho hình lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D '  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C = 120 ° . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 ° .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.  a 3 3

B.  a 3 3 6

C.  a 3 3 2

D.  3 a 3 2

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc A B C ^ = 60 0 , BB' tạo với đáy một góc 30 0 . Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.

A.  a 3 3

B.  2 a 3 3

C.  2 a 3

D.  a 3