Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-14;13;-4), B(-7;-1;1). Xét điểm M di động trên mặt cầu S : x + 5 2 + y + 5 2 + z - 14 2 = 324 .  Giá trị lớn nhất của 2MA – 3MB bằng

A.  9 5

B.  3 309

C.  12 5

D.  9 11

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y - 3 2 + z + 4 2 = 4  Xét hai điểm M,N di động trên (S) sao cho MN=1 Giá trị nhỏ nhất của O M 2 - O N 2  bằng

A.  - 10

B.  - 4 - 3 5

C.  - 5

D.  - 6 - 2 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + ( y - 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 4 . Xét hai điểm M,N di động trên (S) sao cho MN=1 Giá trị nhỏ nhất của O M 2 - O N 2  bằng

A. -10

B.  - 4 - 3 5

C. -5

D.  - 6 - 2 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 12  và mặt phẳng (P): x-2y+2z+11=0. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 12  và mặt phẳng (P):x-2y+2z+11=0. Xét điểm M di động trên (P); các điểm A, B, C phân biệt di động trên (S) sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của (S). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

A.  1 4 ; - 1 2 ; - 1 2

B. (0;-1;3)

C.  3 2 ; 0 ; 2

D. (0;3;-1)

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) di động trên các trục Ox, Oy, Oz sao cho 2a+b-c-6=0 và hai điểm M(2;-3;5). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi 2 I M → + I N → đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng

A.  14 π .

B.  64 π .

C.  56 π .

D.  16 π .

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S’) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I’(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S’). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng:

A. 8

B. 2

C. 12

D. 6

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) di động trên các trục Ox,Oy,Oz sao cho 2a+b-c-6=0 và hai điểm M(2;-3;5),N⁡(-1;0;-1). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi | 2 IM → + IN → | đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng

A. 14π.

B. 64π.

C. 56π.

D. 16π.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;4),B(3;2;6),C(3;-2;6). Gọi M là điểm di động trên mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 = 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức  M A + | M B → + M C → | bằng

A. 24.

B. 30.

C. 22.

D. 26.