Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;3;4). Khoảng cách từ A đến trục toạ độ Ox bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;0),B(-2;4;-2). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. (0;2;-2).
B. (0;4;-4).
C. (0;1;-1).
D. (-4;6;-2).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.
A. OA = 5
B. OA = 3
C. OA = 9
D. OA = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;0),M(1;2;3). Có bao nhiêu mặt phẳng qua A, M và cắt các trục toạ độ y'Oy,z'Oz lần lượt tại B,C khác gốc toạ độ O và toạ độ các điểm B và C là các số nguyên.
A. 8.
B. 15.
C. 13.
D. 16.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1),B(-2;1;-1). Tập hợp các điểm M trong không gian thoả mãn MB=2MA là một mặt cầu có bán kính bằng
A. 62 2
B. 78 2
C. 2 13 3
D. 13 3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
Đáp án A.
Gọi:
Phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
Vì M là trực tâm của tam giác ABC nên
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(3;2;l). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x+2y+z+14= 0
B. 2x+y+3z+9= 0
C. 3x+2y+z-14= 0
D. 2x+y+z-9= 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục toạ độ z′Oz.
A. M(-1;0;0).
B. N(1;2;0).
C. P(0;2;0).
D. Q(0;0;-3).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (2;-3;2), B (3;5;4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M (0;0;49)
B. M (0;0;67)
C. M (0;0;3)
D. M (0;0;0).
Chọn C
Gọi I là trung điểm của 
Ta có: 
IA²+IB² không đổi nên MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.
=> M là hình chiếu của I trên trục Oz.
=> M (0;0;3).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (2;-3;2), B (3;5;4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz so cho MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M (0;0;49)
B. M (0;0;67)
C. M (0;0;3)
D. M (0;0;0)
Chọn C
IA²+IB² không đổi nên MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.
Suy ra M là hình chiếu của I trên trục Oz.
Suy ra M (0;0;3).
