Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB:
\(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0\)
OA = OB (gt)
OM cạnh huyền chung
Do đó: ∆ MAO = ∆ MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆ MAO và ∆ MBO luôn luôn bằng nhau do đó \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA= OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào?
(Ai có cách trình bày đúng thì làm hộ mình nhé. Viết lời giải đầy đủ và vẽ hình nếu vẽ được. Ai đúng mình tick cho. thanks ;D)
Cho góc xOy khác góc bẹt lấy điểm A thuộc tia Ox , điểm B thuốc tia Oy sao cho OA =OB đường đường vuông góc với OA tại A, đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C , gọi D là gia điểm của BC và Ox .Gọi E là giao của AC và Oy .Cmr:
a)OC là tia phân giác của góc xOy
b)tam giác ODE cân
c)OC vuông góc với DE
tu ve hinh :
a, xet tamgiac OCB va tamgiac OCA co : OC chung
goc OBC = goc OAC = 90 do BC | Oy va AC | Ox (GT)
OB = OA (gt)
=> tamgiac OCB = tamgiac OCA (ch - cgv)
=> goc BOC = goc AOC (dn) ma OC nam giac Ox va Oy
=> OC la phan giac cua goc xOy (dn)
b, xet tamgiac OBD va tamgiac OAE co : OB = OA (gt)
goc BOD = goc AOE (doi dinh)
goc OBD = goc OAE = 90 do BC | Oy va AC | Ox (GT)
=> tamgiac OBD = tamgiac OAE (cgv - gnk)
=> OD = OE (dn)
=> tamgiac ODE can tai O (dn)
c, tu nghi di cau c-g-c
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CE ⊥ CD
CD // OE (cùng vuông góc OA) ⇒ ∠(BEC) = ∠(ECD) (so le trong)
Ta lại có ∠(BEC) = 90o nên ∠(ECD) = 90o.
Vậy CE ⊥ CD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CE = OD
+) Vì CE // OD (cùng vuông góc với OB) ⇒ ∠C1 = ∠O1 (so le trong)
+) Xét ΔOCE và ΔCOD có:
OC chung
∠C1 = ∠O1 ( chứng minh trên )
∠OEC = ∠ODC = 90º
Suy ra: ΔOCE = ΔCOD (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ CE = OD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CA // DE
(h.114) Ta có CE = OD (câu a))
mà OD = DA (do D là trung điểm OA) nên CE = DA.
Xét ΔECD và ΔADC có:
CD chung
CE = DA( chứng minh trên)
∠(ECD) = ∠(CDA) = 90º
Do đó ΔECD = ΔADC (c.g.c)
⇒ ∠D1 = ∠C3 ⇒ CA // DE (hai góc so le trong bằng nhau).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CA = CB
CD là đường trung trực của OA ⇒ CO = CA (tính chất đường trung trực) (1) .
CE là đường trung trực của OB ⇒ CO = CB (tính chất đường trung trực) (2).
Từ (1) và (2) suy ra: CA = CB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng
Cách 1: Theo câu d): CA // DE. Chứng minh tương tự: CB // DE.
Qua C ta có CA và CB cùng song song với DE nên theo tiên đề Ơ-clit: A, C, B thẳng hàng.
Cách 2. CO = CA ⇒ ΔOCA cân ⇒ đường cao CD là đường phân giác của góc OCA ⇒ ∠C2 = ∠C3 ⇒ ∠(OCA) = 2∠C2 .
Chứng minh tương tự: ∠C1 = ∠C4 ⇒ ∠(OCB) = 2∠C1.
Do đó:
∠(OCA) + ∠(OCB) = 2∠C2 + 2∠C1 = 2(∠C2 + ∠C1) = 2∠(ECD) = 2.90o = 180o.
Vậy A, C, B thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
B1: Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên tia Ox lấy điểm A ,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB .Từ B kẻ đường vuông góc với oy cắt õ tại p gọi m là giao điểm của ac và bd