Question

Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Answer 1

Xét hai tam giác vuông MOA và MOB:

OA = OB (gt)

OM cạnh huyền chung

Do đó: ∆ MAO = ∆ MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆ MAO và ∆ MBO luôn luôn bằng nhau do đó

Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.