Giải bài tập Sách Giáo Khoa - Bài 2 Hình thang - Toán 8

Bài 6 (Sgk tập 1 - trang 70)

Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhay hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 20, tứ giác nào là hình thang ?

Đọc tiếp

Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhay hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 20, tứ giác nào là hình thang ?

Hướng dẫn giải

Các bước tiến hành:

- Xét xem cần phải kiểm tra hai cạnh nào thuộc hai đường thẳng song song với nhau.

- Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.

- Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke.

- Giữ nguyên vị trí thước, dời êke để xét xem cạnh góc vuông của êke có trùng với cạnh còn lại mà ta cần kiểm tra của tứ giác. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.

Các tứ giác ABCD, IKMN là hình thang.

Tứ giác EFGH không là hình thang.
(Trả lời bởi qwerty)

Thảo luận (2)

Bài 7 (Sgk tập 1 - trang 71)

Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD

Hướng dẫn giải

a)

x = 180⁰ – 80⁰ = 100⁰

y = 180⁰ – 40⁰ = 140⁰

b)

x = 70⁰(đồng vị)

y = 50⁰ (so le trong)

c)

x = 180⁰ – 90⁰ = 90⁰

y = 180⁰ – 65⁰ = 115⁰
(Trả lời bởi qwerty)

Thảo luận (2)

Bài 8 (Sgk tập 1 - trang 71)

Hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}-\widehat{D}=20^0,\widehat{B}=2\widehat{C}$. Tính các góc của hình thang ?

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Ta có $ˆ A - ˆ D =$ 20⁰; $ˆ A + ˆ D =$ 180⁰

Từ $ˆ A - ˆ D =$ 20⁰

^{=> $ˆ A$ = 20⁰} + $ˆ D$

Nên $ˆ A + ˆ D =$ 20⁰ + $ˆ D$ + $ˆ D$ =20⁰ +2 $ˆ D$ =180⁰

=> 2 $ˆ D$ =160⁰ => $ˆ D$ = 80⁰

Thay $ˆ D$ = 80⁰ vào $ˆ A$ = 20⁰ + $ˆ D$ ta được $ˆ A$ =20⁰ + 80⁰ = 100⁰

Lại có $ˆ B = 2 ˆ C$ ; $ˆ B + ˆ C =$ 180⁰

nên $2 ˆ C + (Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)$

Thảo luận (3)

Bài 9 (Sgk tập 1 - trang 71)

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang ?

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra ∆ABC cân

Nên $_{1} =_{1}$ (1)

Lại có $_{1} =_{2}$ (2) (vì AC là tia phân giác của $ˆ A$ )

Từ (1) và (2) suy ra $_{1} =_{2}$

nên BC // AD (do $_{1},_{2}$ ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Thảo luận (2)

Bài 10 (Sgk tập 1 - trang 71)

Đố :

Hình 22 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang ?

Hướng dẫn giải

Có tất cả 6 hình thang, đó là: ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG.
(Trả lời bởi qwerty)

Thảo luận (3)

Bài 11 (Sách bài tập - trang 81)

Tính các góc của hình thang BCD (AB // CD), biết rằng $\widehat{A}=3\widehat{D},\widehat{B}-\widehat{C}=30^0$ ?

Hướng dẫn giải

Câu hỏi của Phan Thị Hồng Đào - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
(Trả lời bởi qwerty)

Thảo luận (3)

Bài 12 (Sách bài tập - trang 81)

Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang ?

Hướng dẫn giải

Ta có hình vẽ:

Ta có: BC= CD (gt)

=> $\Delta BCD$ cân tại C

=> góc B1 = góc D1

mà góc D1 = D2 (gt)

=> góc D2 = góc B1

mặt khác 2 góc D2 và B1 đang ở vị trí so le trong

=> AB // CD

=> tứ giác ABCD là hình thang
(Trả lời bởi Nguyễn Ngân Hà)

Thảo luận (2)

Bài 13 (Sách bài tập - trang 81)

Dùng thước và êke để kiểm tra trong các tứ giác ở hình 2:

a) Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song

b) Tứ giác nào có hai cặp cạnh song song

c) Tứ giác nào là hình thang

Hướng dẫn giải

a) Tứ giác 1 chỉ có một cặp cạnh song song

b) Tứ giác 3 có hai cặp cạnh song song

c) Tứ giác 1 và tứ giác 3 là hình thang
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)