Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(0; 3; 4). Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng OA bằng:
A. 5
B. 10
C. 50
D. Đáp án khác
Đáp án A
Đường thẳng OA đi qua điểm O(0 ;0 ;0) và có vectơ chỉ phương là OA → = (2; 0; 0). Ta có:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;-2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4
A. x + 2 2 + y - 2 2 + z 2 = 16
B. x - 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 16
C. x - 2 2 + y - 2 2 + z 2 = 4
D. x + 2 2 + y - 2 2 + z 2 = 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;-2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I 2 ; − 2 ; 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4
A. x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 4
B. x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 16
C. x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 16
D. x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 4
Đáp án C
Ta có S : x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 4 2 = 16.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I 2 ; − 2 ; 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4.
A. x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 4
B. x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 16
C. x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 16
D. x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 4
cho mình hỏi vs
câu 1 trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (A) đi qua hai điểm A( 2;-1;0) và có vecto pháp tuyến n (3:5:4)viết phương trình mặt cầu
câu 2 trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-3:7) và đi qua điểm M(-4:0;1) viết phương trình mặt cầu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;2;3) và mặt phẳng(P): 2x-2y-z-4=0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.
A. H(-1;4;4)
B. H(-3;0;-2)
C. H(3;0,2)
D. H(1;-1;0)
Đáp án C
Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại H ⇒ I H ⊥ ( P )
nên IH nhận vecto pháp tuyến của (P) làm vecto chỉ phương
⇒
phương trình của IH:
x
=
1
+
2
t
y
=
2
-
2
t
z
=
3
-
1
⇒
H
(
1
+
2
t
;
2
-
2
t
;
3
-
t
)
∈
(
P
)
⇒ 2(1+2t)-2(2-2t)-(3-t)-4=0 ⇔ t=1 ⇒ H(3;0;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng P : 2 x − 2 y − z − 4 = 0 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.
A. H − 1 ; 4 ; 4 .
B. H − 3 ; 0 ; − 2 .
C. H 3 ; 0 ; 2 .
D. H 1 ; − 1 ; 0 .
Đáp án C
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n → = 2 ; − 2 ; − 1
Gọi u → là vectơ chỉ phương của đường thẳng IH
Vì IH ⊥ P nên u → = n → = 2 ; − 2 ; − 1
Phương trình đường thẳng IH qua I(1;2;3) và có vectơ chỉ phương u → = 2 ; − 2 ; − 1 là x = 1 + 2 t y = 2 − 2 t z = 3 − t
Tọa độ của H ∈ IH là H 1 + 2 t ; 2 − 2 t ; 3 − t
Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H nên H ∈ P
Khi đó 2 1 + 2 t − 2 2 − 2 t − 3 − t − 4 = 0
⇒ t = 1 ⇒ H 3 ; 0 ; 2
Trong không gian Oxyz, cho A 3 ; 2 ; 1 , B − 1 ; 0 ; 5 . Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
A. 1 ; 1 ; 3 .
B. 2 ; 1 ; 3 .
C. 2 ; 2 ; 6 .
D. − 1 ; − 1 ; 1 .
Đáp án A.
Ta có I 3 − 1 2 ; 2 + 0 2 ; 1 + 5 2 = 1 ; 1 ; 3 .
Trong không gian Oxyz, cho O M → = 3 i → - 2 j → + k → . Tìm tọa độ của điểm M.
Đáp án C
Vecto đơn vị trong hệ trục Oxyz: 
Tọa độ điểm M trong không gian Oxyz: 
Cách giải
