Đáp án A.
Ta có I 3 − 1 2 ; 2 + 0 2 ; 1 + 5 2 = 1 ; 1 ; 3 .
Đáp án A.
Ta có I 3 − 1 2 ; 2 + 0 2 ; 1 + 5 2 = 1 ; 1 ; 3 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-4; 3; 2), B(0; -1; 4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB
A. 2x - y + z + 3 = 0
B. 2x - 2y + z + 3 = 0
C. x - 2y + z + 3 = 0
D. 2x - 2y - z + 3 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ A B → là
A. A B → = 1 ; - 1 ; 1
B. A B → = 1 ; 1 ; - 3
C. A B → = 3 ; - 3 ; 3
D. A B → = 3 ; - 3 ; - 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với A qua (P)
A. B(-1; 0; 1)
B. B(1; -1; 0)
C. B(-1; -1; -1)
D. B(1; -2; 1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ và A ( 3;-1;-2 ); B ( 1;5;1 ); C ( 2;3;3 ). Tìm tọa độ điểm D của hình thang cân.
A. D ( 4;3;0 )
B. D 164 49 ; 51 49 ; 48 49
C. D 1 2 ; 1 3 ; 1 4
D. D ( -4;3;0 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:
A. d : x = 1 + t y = - 1 - 3 t z = - 8 - 4 t
B. d : x = 1 - 3 t y = - 3 - 2 t z = 4 - 11 t
C. d : x = 1 + t y = - 3 - t z = 4 - 8 t
D. d : x = 1 + 3 t y = - 3 + 4 t z = 4 - t
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(3; 2; 1), B(-2; 4; 2). Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục hoành và cách đều 2 điểm A,B
A. M ( - 1 ; 0 ; 0 )
B. M ( - 1 2 ; 0 ; 0 )
C. M ( 1 ; 0 ; 0 )
D. M ( 1 2 ; 0 ; 0 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x + 3 y - 2 z + 2 = 0 và đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 4 1 . Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B, C a ; b ; c sao cho C là trung điểm của AB. Tổng a + b + c bằng
A. -15
B. -12
C. -5
D. 11
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2; 1; 4), B(-4; 3; -2) và cho đường thẳng d : x + 3 1 = y - 2 1 = z + 7 2 . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho OM vuông góc với AB
A. M(-3; 2; -7)
B. M(-6; 2; -6)
C. M(1; 6; 1)
D. M(-1; -6; -1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B(-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là
A. u → = 1 ; - 1 ; 0
B. u → = 2 ; 3 ; - 1
C. u → = 1 ; - 2 ; 0
D. u → = 3 ; - 2 ; - 3