Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng  P : 2 x − 2 y − z − 4 = 0 .  Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.

A.  H − 1 ; 4 ; 4 .

B.  H − 3 ; 0 ; − 2 .

C.  H 3 ; 0 ; 2 .

D.  H 1 ; − 1 ; 0 .

Cao Minh Tâm
19 tháng 1 2017 lúc 4:15

Đáp án C

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là  n → = 2 ; − 2 ; − 1  

Gọi  u →  là vectơ chỉ phương của đường thẳng IH

Vì  IH ⊥ P  nên  u → = n → = 2 ; − 2 ; − 1

 

Phương trình đường thẳng IH qua I(1;2;3) và có vectơ chỉ phương  u → = 2 ; − 2 ; − 1  là  x = 1 + 2 t y = 2 − 2 t z = 3 − t  

Tọa độ của  H ∈ IH  là  H 1 + 2 t ; 2 − 2 t ; 3 − t  

Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H nên  H ∈ P  

Khi đó  2 1 + 2 t − 2 2 − 2 t − 3 − t − 4 = 0

⇒ t = 1 ⇒ H 3 ; 0 ; 2


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết