Bài 1:

Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố

2 + 4 = 6 không là số nguyên tố

Vậy p = 2 không thỏa mãn

Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố

3 + 4 = 7 là số nguyên tố

Vậy p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 

Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố

Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn

Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố

Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn

Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.

Bài 2:

Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3

p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3

Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3

Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3

Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3

=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.

Bài 3:

a) Nếu p = 2 thì p + 4 = 2 + 4 = 6 không là số nguyên tố

p + 8 = 2 + 8 = 10 không là số nguyên tố

Vậy p = 2 không thỏa mãn

 Nếu p = 3 thì p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố

p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố

Vậy p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

Nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) không là số nguyên tố

p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố

Vậy p > 3 không thỏa mãn

Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất

Xét trường hợp p=2=> p+10=12 ( ko phải là số nguyên tố)

Xét trường hợp p=3 => p+10= 13; p+14=17 ( đều là số nguyên tố)

Xét p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1 và 3k-1

+, Với p= 3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3

+, Với p= 3k-1=> p-10= 3k-1+10= 3k+9 chia hết cho 3

Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 là các số nguyên tố

Mk ms lm đc câu a, còn b để mk nghĩ tiếp

k mk nka

bạn vào câu hỏi tương  tự

Click:Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

a, p = 3

b, p = 3

c, p = 5

k mk nha bạn

p có lớn hơn 3 ko bn

3 + 2, 1 + 6, 3 + 8, 7 + 12, 9 + 14

p=5                                         

thử chọn nguên tố của p là đc

Vì các số p cộng đều là hợp số nên p không thể là số nguyên tố
Vậy ta có p là nguyên tố . 
Nguyên tố p không thể quá to vì nếu p là nguyên tố lớn khi cộng với các số như đề bài là {2,6...} sẽ không có khả năng ra một tổng các số đó với p là số nguyên tố
Nên nguyên tố p chỉ dừng mức các số nguyên tố dưới 20
Ta có các số nguyên tố dưới 20 là :
2,3,5,7,11,13,17,19
Để có số thỏa mãn đề bài , đó là số 5
K NHA