Cho hai hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình f g x = 0 v à g f x = 0 là
A. 25
B. 22
C. 21
D. 26
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là các hàm xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị hàm số y=f(x). Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(1-g(2x-1))=m có nghiệm thuộc đoạn - 1 ; 5 2
A. 8
B. 3
C. 6
D. 4
Cho hai hàm số f x = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e và g x = mx 3 + nx 2 + px + 1 với a, b, c, d, e, m, n, plà các số thực. Đồ thị của hai hàm số y = f'(x), y = g'(x) như hình vẽ bên. Tổng các nghiệm của phương trình f(x) + q= g(x) + e bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hai hàm số y = f x , y = g x có đồ thị như hình bên (hàm số y = f x có đồ thị là đậm hơn). Khi đó, tổng số nghiệm của hai phương trình f g x = 0 và g f x = 0 là
A. 22
B. 21
C. 25
D. 26
Chọn đáp án A
Từ đồ thị ta có
Phương trình f(x) = 0 có các nghiệm
tổng số nghiệm của các phương trình này là 11
tổng số nghiệm của các phương trình này là 11
Vậy tổng số nghiệm của hai phương trình là 22
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = x
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với mọi x thuộc [-3;3].
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f x ≥ g x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ - 3 ; 3 .
A. - ∞ ; 12 - 8 3 9 .
B. 12 - 10 3 9 ; + ∞ .
C. - ∞ ; 12 - 10 3 9 .
D. 12 - 8 3 9 ; + ∞ .
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Số nghiệm của phương trình f(x)-2=0 là
A. 5.
B. 3.
C. 1.
D. 6.
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=3
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f e x < m 3 e x + 2019 có nghiệm x ∈ ( 0 ; 1 ) khi và chỉ khi
A. m > − 4 1011
B. m ≥ 4 3 e + 2019
C. m > − 2 1011
D. m > f e 3 e + 2019
Chọn C.
Phương pháp:
Đặt e x = t t > 0 .
Ta đưa bất phương trình đã cho thánh bất phương trình ẩn t, từ đó lập luận để có phương trình ẩn t có nghiệm thuộc (1;e).
Sử dụng phương pháp hàm số để tìm m sao cho bất phương trình có nghiệm.
Từ BBT ta thấy để bất phương trình