Cho f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c và g ( x ) = f ( d x + e ) với a , b , c , d , e ∈ ℝ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường congy=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 4,5
B. 4,25
C. 3,63
D. 3,67
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x - 1 2 và g ( x ) = d x 2 + e x + 1 ( a , b , c , d , e ∈ ℝ ) . Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là –3; –1;1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A. 9 2
B. 8
C. 4
D. 5
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + m , a , b , c , d , c , m ∈ ℝ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Tập nghiệm của phương trình f(x) = m có số phần tử là
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức với hệ số thực. Hình vẽ bên dưới là một phần đồ thị của hai hàm số: y=f(x) và y=f'(x)
Tập các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m e x có hai nghiệm phân biệt trên [0;2] là nửa khoảng [a;b). Tổng a+b gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. -0.81
B. -0.54
C. -0.27
D. 0.27
Cho hàm số f(x) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , với a,b,c,d,e ∈ ℝ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. a + b + c + d < 0.
B. a + c < b + d
C. a + c > 0
D. d + b - c > 0
Cho hàm số y = f(x) = a x + b c x + d ( a,b,c,d ∈ ℝ , - d c ≠ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?
A. y = x - 3 x + 1
B. y = x + 3 x - 1
C. y = x + 3 x + 1
D. y = x - 3 x - 1
Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f( x) trên [ a; e]?
A. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( c ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( a )
B. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( a ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
C. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( e ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
D. m a x [ a , e ] f ( x ) = f ( d ) m i n [ a , e ] f ( x ) = f ( b )
Cho hàm số f x = a x 4 + 2 b x 3 - 3 c x 2 - 4 d x + 5 h a , b , c , d , h ∈ ℤ . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f(x)=5h có số phần tử bằng:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Cho hàm số y= f(x) = ax4+ bx3+ cx2+ dx+ e, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y= f’( x) . Xét hàm số g(x) = f( x2-2). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số y= g(x) đồng biến trên khoảng
C. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên khoảng ( -1; 0)
D. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên khoảng ( 0; 2)