Bài 1 : Cho x , y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng 5x + 7y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17 ( Trình bày rõ => like )
Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng: 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17.
5x + 47y (1)
= 5x + 30y + 17y = 5(x+6y) + 17y.
17y luôn chia hết cho 17. Vậy để (1) chia hết cho 17 <=> x + 6y chia hết 17
giải cho hẳn hoi thế này bố ai mà hiểu
Ta có :5x+47y = 5x+30y+17y
=5x+5.6.y+17y
=5(x+6y)+17y
Vì 17y chia hết cho 17 => 5.(x+6y) chia hết cho 17
Mà 5 ko chia hết cho 17 =>muốn 5.(x+6y) chia hết cho 17 thì x+6y phải chia hêt cho 17
Cho x,y là các số nguyên. Chứng minh rằng ( 6x+11y) là bội của 31 khi và chỉ khi ( x +7y) là bội của 31.
Nguyễn Linh Chi Vâng ạ, vậy e thử làm cách này, sẽ giải quyết được cả hai chiều, mong cô xem hộ em ạ :
Đặt \(A=6x+11y\), \(B=x+7y\)
Ta có : \(5A+B=5\left(6x+11y\right)+\left(x+7y\right)=31x+62y\)
Rõ ràng thấy, \(5A+B⋮13\forall x,y\inℤ\). Do đó :
+) Nếu \(A⋮31\)thì \(5A⋮31\) \(\Rightarrow B⋮31\)
+) Nếu \(B⋮31\) thì \(5A⋮31\) mà \(\left(5,31\right)=1\) nên \(A⋮31\)
Vậy : bài toán được chứng minh !!
Ta có : \(6x+11y=31\left(x+6y\right)-25\left(x+7y\right)\)
Mà : \(31\left(x+6y\right)⋮31\)
\(\Rightarrow25\left(x+7y\right)⋮31\), (25,31)=1
\(\Rightarrow x+7y⋮31\left(đpcm\right)\)
Đạt ơi! Bài này là hai chiều
Em phải chứng minh hai bài toán:
+) Chứng minh rằng : ( 6x + 11y) là bội của 31 thì ( x + 7y) là bội của 31
+) Chứng minh rằng: ( x + 7y) là bội của 31 thì ( 6x + 11 y ) là bội của 31
Cho x; y € Z và x+6y là bội của 17. Chứng minh rằng 5x+47y cũng là bội của 17
Help me!!!!!!!
Vì \(x+6y\)là bội của 17
\(\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y\)cũng là bội của 17
mà \(17y⋮17\)\(\Rightarrow17y\)là bội của 17
\(\Rightarrow5x+30y+17y=5x+47y\)là bội của 17 ( đpcm )
cho x , y thuộc z CMR 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6 y là bội của 17
Với x+6y chia hết cho 17
Ta có
\(3\left(5x+47y\right)+2\left(x+6y\right)\)
\(=15x+141y+2x+12y\)
\(=17x+153y\) chia hết cho 17
Mặt khác 2(x+6y) chia hết cho 17
=> 3(5x+47y) chia hết cho 17
Mà (3;47)=1
=> 5x+47y chia hết cho 17
=> đpcm
Câu hỏi của Công Chúa Tình Yêu - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
a,Tìm các số nguyên x sao cho 4x+3 chia hết cho x+2
b, Tìm số nguyên x,y biết 3xy-2x-3y=5
c, Tìm các số nguyên n biết : n-2 là ước của 2n+1
d, Cho x,y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng 6x+11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31
( Mình đang cần rất gấp , bạn nào xong trước mình sẽ tick! )
chờ x,y thuộc số nguyên.chứng minh rằng 5xX+47y là bội của 17 khi và chỉ khi x+6y là bội của 17
đây là toán nâng cao ai giải dùng mình tích luôn đồng thời mình sẽ kết bạn
5x + 47y = x + 6y + 4x + 24y + 17y = ( x + 6y ) + 4( x + 6y) + 17y = ( x + 6y ) ( 1 + 4 ) + 17y = 5 ( x + 6y ) + 17y
Vì 17y luôn chia hết cho 17 nên 5 ( x+ 6y ) + 17y \(⋮\)17 \(\Leftrightarrow\)x + 6y \(⋮\)17
x,y € Z, chứng tỏ 6x+11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31
https://olm.vn/hoi-dap/detail/55513632665.html
Bạn tham khảo ở phần link này nha
Bài 1 : Cho x, y là số nguyên. Chứng minh rằng 6.x + 11.y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7.y là bội của 31.
Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31.