Chọn B

Số số hạng là: (2000-1):1+1=2000 số

Tổng dãy số là:(2000+1)x2000:2=2001000

công thức (số đầu + số cuối)x số số hạng / 2
(2000+1)x 2002 /2=2003001

Tổng S có : ( 2000 - 1 ) : 1 + 1= 2000 số hạng

S= ( 2000 + 1 ) . 2000 : 2= 2001000

a) S₁ = 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 1998 - 2000

= ( 2 - 4 ) + ( 6 - 8 ) + ... + ( 1998 - 2000 )

= -2 + -2 + ... + -2

S₁ có số số hạng là : ( 2000 - 2 ) : 2 + 1 = 1000 ( số hạng )

S₁ có số cặp là : 1000 : 2 = 500 ( cặp )

Vậy S₁ có tổng là : 500 . ( -2 ) = -1000

b) S₂ = 2 - 4 - 6 + 8 + 10 - 12 - 14 + 16 + ... + 1994 - 1996 -1998 + 2000

S₂ = ( 2 - 4 - 6 + 8 ) + ( 10 - 12 - 14 + 16 ) + ... + ( 1994 - 1996 - 1998 + 2000 )

S₂ = 0 + 0 + .... + 0

Vậy S₂ = 0

GIÚP MK NHÉ , MÌNH CẦN GẤP LẮM !

S1=2-4+6-8+.....+1998-2000

Dãy số trên có số số hạng là (2000-2):2+1=1000

S1=(2-4)+(6-8)+...+(1998-2000)(có 500 cặp)

=-2+(-2)+...+(-2)=-2.500=1000

Vậy S1=1000

\(a,A=2^0+2^1+2^2+....+\)\(2^{2010}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)

 \(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)

  \(A=2^{2011}-2^0\)

\(A=2^{2011}-1\)

\(b,B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(2B=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}-1}{2}\)

\(c,C=4+4^2+4^3+...+4^n\)

\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\)

\(4C-C=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{n+1}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^n\right)\)

\(3C=4^{n+1}-4\)

\(\Rightarrow C=\frac{4^{n+1}-4}{3}\)

\(d,D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)

\(\Rightarrow5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)

\(5D-D=\left(5+5^2+5^3+...+5^{2001}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{2000}\right)\)

\(4D=5^{2001}-1\)

\(\Rightarrow D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)

b)

B=1+3+3^2+3^3+..+3^100

=> 3B = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101

=> 3B - B = ( 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101) - (1+3+3^2+3^3+..+3^100)

=> 2B = 3^101 - 1

=> B =( 3^101 - 1) / 2

S1 = 2-4 + 6-8 + ... + 1998-2000
    = -2     + ( -2 ) + .... + ( -2 ) 
    = - 2 . 500 
    = - 1000 
S2 bạn làm nhé , có j k hỉu mình bày cho , ráng suy nghĩ tí nhé , tương tự như S1 ý ^^

tích đi tui cho cách làm và kết quả lun

t

a,

\(S_1=2-4+6-8+...+1998-2000\)

\(S_1=\left(2-4\right)+\left(6-8\right)+...+\left(1998-2000\right)\)

\(S_1=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)

Vì dãy \(S_1\)có 1000 số =>Dãy \(S_1\)có 500 cặp -2.

\(S_1=\left(-2\right).500\)

\(\Rightarrow S_1=-1000\)

a/ S1= 2-4+6-8+....+1998-2000

S1 = (2-4) + (6-8)+...+(1998-2000)

Số các  số là : (2000 - 2 ) : 2 + 1 = 1000 số

Số các cặp là: 1000 : 2 = 500 cặp

Mỗi cặp có giá trị là -2 nên : (-2) x 500 = -1000

Đáp số : âm 1000

S1=2-4+6-8+...+1998-2000

S1=1998-1996+1994-1992+...+2-2000 ( dãy số đảo ngược )

2S1=2000-2000+2000-2000+...+2000-2000.                       2S1=-2000.                                               S1=-2000:2.                                     S1=-1000

S1=2-4+6-8+....+1998-2000 (có 1000 số hạng , tương ứng với 500 cặp số)

Mà mỗi cặp số có tổng là : -2 => Tổng S1 là :(-2).500=-1000

a) Số số hạng: (200-2):2+1=100\(\Rightarrow\)S=(2-4)+(6-8)+...+(1998-2000)=-2x50=-100

b) S=(2-4)-(6-8)-...-(1994-1996)-(1998-2000)=0

c) S=-(1+2+3+....+2005+2008+2007)

Số số hạng:(2007-1)+1=2007. Vậy S=-(2007+1)x2007:2=-2015028

Ta có: S1 = 2-4+6-8+...+1998-2000

= (2-4)+(6-8)+...+(1998-2000)

= -2 + (-2) + ......+ (-2)

= -2000

S2 =2-4-6+8+10-12-14+16+...+1994-1996-1998+2000

=( 2 - 4 - 6 + 8) + ( 10 - 12 - 14 + 16) + ................+ (1994 - 1996 - 1998 + 2000)

= 0 + 0 + ......... + 0

= 0

S1 = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002)

= 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2001 - 2002

= (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (2001 - 2002) (Có tất cả số cặp là: [(2002 - 1) : 1 + 1] : 2 = 1001 (cặp))

= (-1) + (-1) +...+ (-1) } 1001 chữ số (-1)

= (-1) . 1001

= (-1001)

S2 = 1 + (-3) + 5 + (-7) +...+ (-1999) + 2001

= 1 - 3 + 5 - 7 + ... - 1999 + 2001

= (1 - 3) + (5 - 7) + ... (1997 - 1999) + 2001 (Có số cặp là: [(1999 - 1):2 + 1] : 2 = 500 (cặp))

= (-2) + (-2) + ... + (-2) + 2001 } 500 số (-2)

= (-2) . 500 + 2001

= -1000 + 2001

= 1001

S₃=1+2-3-4+5+6-7-8+...+1997+1998-1999-2000

=>S₃=(1+2-3-4)+...+(1997+1998-1999-2000)

=>S₃=(-4)+(-4)+...+(-4)

=>S₃=(-4)x500

=>S₃=-2000