Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 1 + x + 1 x 2 − m x − 3 m có đúng hai tiệm cận đứng ?
A. − ∞ ; − 12 ∪ 0 ; + ∞
B. 0 ; + ∞
C. 1 4 ; 1 2
D. 0 ; 1 2
Những câu hỏi liên quan
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
y
−
2
x
+
m
tiếp xúc với đồ thị hàm số
y
x
+
1
x
−
1
là A.
m
∈
7
;
−
1
....
Đọc tiếp
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = − 2 x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x + 1 x − 1 là
A. m ∈ 7 ; − 1 .
B. m = 6.
C. m ∈ 6 ; − 1 .
D. m = − 1.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng yx+1 cắt đồ thị hàm số
y
2
x
+
m
x
-
1
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương A. -2 m -1 B. m -1 C. m 1 D. -2 m 1
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số y = 2 x + m x - 1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
A. -2 < m < -1
B. m < -1
C. m < 1
D. -2 < m < 1
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
m
, với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là A. 3 B. 10 C. 6 D. 5
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là
A. 3
B. 10
C. 6
D. 5
Đáp án C
Đồ thị hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 5 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua 5 nghiệm đó, điều này tương đương với x 3 - 3 x 2 + m có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
m
, với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng ymx+1 cắt đồ thị hàm số
y
x
−
3
x
+
1
tạo hai điểm phân biệt là A.
−
∞
;
0
∪
16
;
+
∞
B. ...
Đọc tiếp
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 tạo hai điểm phân biệt là
A. − ∞ ; 0 ∪ 16 ; + ∞
B. − ∞ ; 0 ∪ 16 ; + ∞
C. 16 ; + ∞
D. − ∞ ; 0
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
y
m
x
+
1
cắt đồ thị hàm số
y
x
-
3
x
+
1
tạo hai điểm phân biệt là A.
(
-
∞
;
0
]
∪
[
16
;
+
∞
)
B.
(
-
∞
;...
Đọc tiếp
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x - 3 x + 1 tạo hai điểm phân biệt là
A. ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 16 ; + ∞ )
B. ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 16 ; + ∞ )
C. ( 16 ; + ∞ )
D. - ∞ ; 0
Đáp án B.
Phương trình hoành độ giao điểm: m x + 1 = x - 3 x + 1 ⇔ x ≢ 1 m x + 1 x + 1 = x - 3
⇔ x ≢ - 1 m x 2 + m x + 4 = 0 ( * )
Để đường thẳng y = m x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x - 3 x + 1 tạo hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ m ( - 1 ) 2 + m . ( - 1 ) + 4 ≢ 0 ∆ = m 2 - 16 m > 0 ⇔ m ( m - 16 ) > 0 ⇔ m > 16 m < 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số yf(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y
f
x
−
1
+
m
có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 12 B. 15 C. 18 D. 9
Đọc tiếp
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f x − 1 + m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 12
B. 15
C. 18
D. 9
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y
1
+
x
+
1
x
2
-
m
x
-
3
m
có đúng hai tiệm cận đứng là
Đọc tiếp
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 1 + x + 1 x 2 - m x - 3 m có đúng hai tiệm cận đứng là
Cho hàm số yf(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
y
f
x
+
m
có 5 điểm cực trị. A.
m
2.
B.
m
2.
C.
m
−
2.
D.
m
−
2.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m < 2.
B. m > 2.
C. m > − 2.
D. m < − 2.
Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy hàm số f x = x 3 + 3 x 2 − 1
Xét hàm số f x + m = x + m 3 + 3 x + m − 1 với x ∈ ℝ
Chú ý : Cực trị là điểm làm y' đổi dấu và f x = x = x 2 ⇒ f ' x = 2 x 2 x 2 = x x
Do đó f x + m = 3 x + m x + m + 2 . x x .
Khi đó y = f x + m có 5 điểm cực trị x + m = 0 x + m + 2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt x = − m x = − 2 − m có 4 nghiệm − m > 0 − 2 − m > 0 ⇔ m < − 2
Cách 2: Đồ thị hàm số y = f x + m được suy ra từ
y = f x → y = f x + m → y = f x + m .
Đồ thị hàm số muốn có 5 điểm cực trị khi ở bước thứ 1ta dịch chuyển đồ thị sang phải nhiều hơn 2 đơn vị m < − 2
Đúng 0
Bình luận (0)