Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy hàm số f x = x 3 + 3 x 2 − 1
Xét hàm số f x + m = x + m 3 + 3 x + m − 1 với x ∈ ℝ
Chú ý : Cực trị là điểm làm y' đổi dấu và f x = x = x 2 ⇒ f ' x = 2 x 2 x 2 = x x
Do đó f x + m = 3 x + m x + m + 2 . x x .
Khi đó y = f x + m có 5 điểm cực trị x + m = 0 x + m + 2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt x = − m x = − 2 − m có 4 nghiệm − m > 0 − 2 − m > 0 ⇔ m < − 2
Cách 2: Đồ thị hàm số y = f x + m được suy ra từ
y = f x → y = f x + m → y = f x + m .
Đồ thị hàm số muốn có 5 điểm cực trị khi ở bước thứ 1ta dịch chuyển đồ thị sang phải nhiều hơn 2 đơn vị m < − 2
