Trong không gian Oxyz cho đường thẳng △ : x = - 1 + 2 m t y = - ( m 2 + 1 ) t z = ( 1 - m 2 ) t Gọi △ ' là đường thẳng qua gốc toạ độ O và song song với △ Gọi A,B,C lần lượt là các điểm di động trên Oz, △ , △ ' Giá trị nhỏ nhất của AB+BC+CA bằng
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
∆
:
x
-
1
2
y
-
1
-
1
z
+
1
3
. Mặt phẳng nào dưới đây chứa đường thẳng
∆
? A. x-5y+3z-70 B. 2x-y+3z+20 C. 2x+y-z-40...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 - 1 = z + 1 3 . Mặt phẳng nào dưới đây
chứa đường thẳng ∆ ?
A. x-5y+3z-7=0
B. 2x-y+3z+2=0
C. 2x+y-z-4=0
D. 2x+y+z-2=0
Đường thẳng
∆
qua điểm 
Kiểm tra điều kiện 
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
-
2
1
z
-
2
. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d? A. M(-1;-2;0) B. M(-1;1;2) C. M(2;1;-2) D. M(3;3;2)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 1 = z - 2 . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
A. M(-1;-2;0)
B. M(-1;1;2)
C. M(2;1;-2)
D. M(3;3;2)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
1
2
y
+
1
-
1
z
+
2
-
2
. Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z + 2 - 2 . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy tọa độ của Q không thỏa mãn phương trình. Vậy điểm Q không thuộc đường thẳng d.
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
3
2
y
+
2
-
1
z
+
1
4
. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 2 = y + 2 - 1 = z + 1 4 . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
+
1
-
1
z
+
2
-
2
. Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d? A....
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z + 2 - 2 . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
A. M 3 ; - 2 ; - 4
B. 1 ; - 1 ; - 2
C. P - 1 ; 0 ; 0
D. Q - 3 ; 1 ; - 2
Đáp án D
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng và kiểm tra tọa độ đó có thỏa mãn phương trình hay không.
Cách giải
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình
x
-
x
o
a
y
-
y
o
b
z...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình x - x o a = y - y o b = z - z o c . Đường thẳng (D) có
A. 1 vec-tơ chỉ phương
B. 2 vec-tơ chỉ phương.
C. 3 vec-tơ chỉ phương
D. vô số vec-tơ chỉ phương
Chọn đáp án D
Đường thẳng (D) có một vec-tơ chỉ phương là u 1 ⇀ = a , b , c .
Suy ra tất cả các vec-tơ u ⇀ = k u 1 ⇀ = k a ; k b ; k c k ≠ 0 ; k ∈ R cùng phương với vec-tơ u 1 ⇀ đều là vec-tơ chỉ phương của đường thẳng (D).
Vậy đường thẳng (D) có vô số vec-tơ chỉ phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
2
-
1
y
-
1
2
z
1
. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là: A.
u
1
⇀...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 - 1 = y - 1 2 = z 1 . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:
A. u 1 ⇀ = - 1 ; 2 ; 1
B. u 2 ⇀ = 2 ; 1 ; 0
C. u 3 ⇀ = 2 ; 1 ; 1
D. u 4 ⇀ = - 1 ; 2 ; 0
Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng
d
1
:
x
-
3
1
y
+
1
-
2
z
+
1
1
;
d
2
:
x
1
y
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng d 1 : x - 3 1 = y + 1 - 2 = z + 1 1 ; d 2 : x 1 = y - 2 = z - 1 1 ; d 3 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 1 ; d 4 : x 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Chọn D
Đường thẳng d₁ đi qua điểm M₁ = (3;-1;-1) và có một véctơ chỉ phương là 
Đường thẳng d₂ đi qua điểm M₂ = (0;0;1) và có một véctơ chỉ phương là 
Do 
và M₁ ∉ d₁ nên hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau.
Gọi (α) là mặt phẳng chứa d₁ và d₂ khi đó (α) có một véctơ pháp tuyến là 
. Phương trình mặt phẳng (α) là x+y+z-1=0.
Do 
không cùng phương với 
nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d₁ và d₂.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng:
d
1
:
x
-
3
1
y
+
1
-
2
z
+
1
1
,
d
2
:...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng:
d 1 : x - 3 1 = y + 1 - 2 = z + 1 1 , d 2 : x 1 = y - 2 = z - 1 1 , d 3 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 1 , d 4 : x 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1
Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Chọn D
Đường thẳng d1 đi qua điểm M1 (3; -1; -1) và có một véctơ chỉ phương là 
Đường thẳng d2 đi qua điểm M2 (0; 0; 1) và có một véctơ chỉ phương là 
Do 
và M1 ∉ d1 nên hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.
Gọi (α) là mặt phẳng chứa d1 và d2 khi đó (α) có một véctơ pháp tuyến là 
Phương trình mặt phẳng (α) là x + y + z -1 = 0
Gọi A = d3 ∩ (α) thì A (1; -1; 1)
Gọi B = d4 ∩ (α) thì B (-1; 2; 0)
Do 
không cùng phương với 
nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d1 và d2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
-
2
y
+
z
+
5
0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
∆
có phương trình tham số
x
-
1
+
t
y...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ∆ có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng:
A. - 4 3
B. 4 3
C. 2 3
D. 4 9
