Chọn đáp án D
Đường thẳng (D) có một vec-tơ chỉ phương là u 1 ⇀ = a , b , c .
Suy ra tất cả các vec-tơ u ⇀ = k u 1 ⇀ = k a ; k b ; k c k ≠ 0 ; k ∈ R cùng phương với vec-tơ u 1 ⇀ đều là vec-tơ chỉ phương của đường thẳng (D).
Vậy đường thẳng (D) có vô số vec-tơ chỉ phương
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P : 4 x − z + 3 = 0 . Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. u → = 4 ; − 1 ; 3
B. u → = 4 ; 0 ; − 1
C. u → = 4 ; 1 ; 3
D. u → = 4 ; 1 ; − 1
Trong không gian Oxyz. Đường thẳng △ đi qua M ( 1 ; 2 ; - 3 ) nhận vec tơ u → ( - 1 ; 2 ; 1 ) làm vec tơ chỉ phương có phương trình là
A . x + 1 - 1 = y + 2 2 = z - 3 1 .
B . x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 3 1 .
C . x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 - 1 .
D . x - 1 - 1 = y - 2 2 = z + 3 1 .
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t , có vec tơ chỉ phương là
A. u → = ( - 2 ; - 1 ; 3 ) .
B. u → = ( 1 ; - 2 ; 1 )
C. u → = ( 0 ; - 2 ; 3 )
D. u → = ( - 1 ; - 3 ; 4 )
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0;-1),B(1;2;1) có một vec tơ chỉ phương là
A. u 2 → =(3;2;0).
B. u 3 → =(2;0;-1).
C. u 1 → =(1;-2;-2).
D. u 4 → =(-1;2;-2).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;2;3) và có vec tơ chỉ phương là u → = 2 ; 4 ; 6 . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thẳng ∆?
A. x = - 5 - 2 t y = - 10 - 4 t z = - 15 - 6 t
B. x = 2 + t y = 4 + 2 t z = 6 + 3 t
C. x = 1 + 2 t y = 2 + 4 t z = 3 + 6 t
D. x = 3 + 2 t y = 6 + 4 t z = 12 + 6 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 1 = z + 1 2 nhận véc tơ u → = a ; 2 ; b làm véc tơ chỉ phương. Tính a + b
A. - 8
B. 8
C. 4
D. - 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x − 1 3 = y + 2 − 1 = z 2 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.
A. u d ⇀ = ( 1 ; − 2 ; 0 )
B. u d ⇀ = ( 2 ; 3 ; − 1 )
C. u d ⇀ = ( − 3 ; 1 ; − 2 )
D. u d ⇀ = ( 3 ; 1 ; 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - 1 3 = y + 2 - 1 = z 2 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d
A. (1; -2; 0)
B. (2; 3; -1)
C. (-3; 1; -2)
D. (3; 1; 2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 1 = z + 1 3 và mặt phẳng P : x + y + z - 3 = 0 . Đường thẳng d ' là hình chiếu của d theo phương Ox lên (P), d ' nhận u → a ; b ; 2019 làm một véc tơ chỉ phương. Xác định tổng a + b
A. 2019
B. - 2019
C. 2018
D. - 2020
Trong không gian Oxyz mặt phẳng α đi qua gốc tọa độ O và có vec-tơ pháp tuyến n ⇀ = 6 ; 3 ; - 2 thì phương trình của α là
A. -6x + 3y -2z = 0
B. 6x - 3y -2z = 0
C. -6x - 3y - 2z = 0
D. 6x + 3y - 2z = 0
