Question

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng d 1 : x - 3 1 = y + 1 - 2 = z + 1 1 ; d 2 : x 1 = y - 2 = z - 1 1 ; d 3 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 1 ; d 4 : x 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:

A. 0. 

B. 2. 

C. Vô số. 

D. 1.

Answer 1

Chọn D

Đường thẳng d₁ đi qua điểm M₁ = (3;-1;-1) và có một véctơ chỉ phương là 

Đường thẳng d₂ đi qua điểm M₂ = (0;0;1) và có một véctơ chỉ phương là 

Do  và M₁ ∉ d₁ nên hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau.

Gọi (α) là mặt phẳng chứa d₁ và d₂ khi đó (α) có một véctơ pháp tuyến là . Phương trình mặt phẳng (α) là x+y+z-1=0.

 

Do  không cùng phương với  nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d₁ và d₂.