Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan   x , y = 0 ;   x = 0 ;   x = π 4  quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra

A.  π   ln   2 2

B. π   ln 3 4  

C. π 4  

D. π   ln   2  

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), y=0, x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0, x=a bằng:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y   =   x + sin 2 x ; y = x; x = 0; x   =   π  là:

A.  π 2

B.  π 2 - 1

C.  π - 1

D.  π

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + sin 2 x ,    y = x ,    x = 0 ,    x = π  là

A.  π 2

B.  π 2 − 1

C.  π − 1

D.  π

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + sin 2 x ,   y = x ,   x = 0 ,   x = π  là:

A.  π 2

B.  π 2 - 1

C.  π - 1

D.  π

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + s i n 2 x ,   y = x và  x = 0 ,   x = π .

A.  π 4

B.  π 6

C.  π 2

D.  π

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = sin x; y= cos x và các đường thẳng x = 0 ,   x = π  bằng

A.  3 2  

B.  2

C.  2 2  

D. -  2 2

Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0,  y = cos 6 x + sin 6 x , x = 0, x = π 2

A.  - 11 π 2 16

B. 11 π 2 16

C.  π 2 8

D.  5 π 2 16