Giải 

a) Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC vì \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\)\(\left(35^o< 110^o\right)\)

b) Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên

    \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

      \(35^o+\widehat{BOC}=110^o\)

                   \(\widehat{BOC}=110^o-35^o\)

                   \(\widehat{BOC}=75^o\)

Ta có : \(35^o< 75^o\)nên suy ra : \(\widehat{AOB}< \widehat{BOC}\)

c) 

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OT nên:

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOT}=\widehat{AOT}\)

                  \(\widehat{AOT}=35^o+20^o\) 

                 \(\widehat{AOT}=55^o\)

Vì tia OT nằm giữa hai tia OA và OC nên:

\(\widehat{AOT}+\widehat{COT}=\widehat{AOC}\)

  \(55^o+\widehat{COT}=110^o\)

\(\widehat{COT}=110^o-55^o\)

\(\widehat{COT}=55^o\)

Tia OT là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)Vì

+    Tia OT nằm giữa hai tia OA và OC 

+  \(\widehat{AOT}=\widehat{COT}=55^o\)

a) Tia OB không nằm giữa tia OA. Vì tia OB và OC tạo với tia OA 2 góc AOB và góc AOC cùng có tia OA trong 2 tên góc đó. ( AOB và AOC)

b) Góc AOB nhỏ hơn góc COB. 

Góc COB= góc AOB + góc AOC = 35^o + 110⁰ = 145^o

=> góc AOB ( 35⁰) < góc COB (145^o)

c) Sai đề. Vì bờ chứa tia OB mà không chứa tia OA => OT không liên quan đến tia OA và tia OC.

Vì: \(\widehat{BOA}< \widehat{COA}\left(40^o< 85^o\right)\)

=> \(\widehat{BOA}+\widehat{BOC}=\widehat{COA}\\ \Leftrightarrow40^o+\widehat{BOC}=85^o\\ \rightarrow\widehat{BOC}=85^o-40^o=45^o\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOC}< \widehat{AOD}\left(70^0< 130^0\right)\)

nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OD

\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{AOD}-\widehat{AOC}=130^0-70^0\)

hay \(\widehat{COD}=60^0\)

Vậy: \(\widehat{COD}=60^0\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOB}< \widehat{AOD}\left(40^0< 130^0\right)\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OD

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=\widehat{AOD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOD}=130^0-40^0\)

hay \(\widehat{BOD}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{BOD}=90^0\)

+, Vì OT là tia phân giác BOC => BOT= TOC= BOC/2=30

Có TOC + COA = AOT

    30 + 40 = AOT

       70     = AOT

+, Vi BOD phụ với BOC => BOD + BOC = 90

                                             BOD + 60 =90

=> BOD =30

Mà BOT = 30 

=> OB là tia phân giác DOT

mk cần rất rất gấp giúp mk với

Ta có: \(\widehat{yOb}+\widehat{xOb}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{yOc}+100^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{yOc}=80^0\)

hay \(\widehat{yOc}=40^0\)

Ta có: \(\widehat{xOa}+\widehat{yOa}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOa}+40^0=180^0\)

hay \(\widehat{yOa}=140^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOc}< \widehat{yOa}\left(40^0< 140^0\right)\)

nên tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Oy

\(\Leftrightarrow\widehat{yOc}+\widehat{aOc}=\widehat{yOa}\)

hay \(\widehat{aOc}=100^0\)

a ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia At , có hai tia Ay và Ax , tAx < tAy  

\(\Rightarrow\) 75^o < 150^o

\(\Rightarrow\) Tia Ax nằm giữa hai tia còn lại .

b ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có góc AOB = 1200 ; góc AOC = 1050

\(\Rightarrow\) góc AOB > góc AOC ( 120 > 105 )

\(\Rightarrow\) Tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB .

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có  A O B ^ = 45 ° ,   A O C ^ = 90 ° ⇒   A O B ^ < A O C ^   ( 45 ° < 90 ° )  nên OB nằm giữa hai tia OA và OC