Bài a đề gì kì zậy mik ko hỉu

đề toán trương2 mình đó

bí quá ! giúp đi
 

1.

\(x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(x^2+2y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+2xy+2y^2\right)\)

Do x, y nguyên dương nên số đã cho là SNT khi:

\(x^2-2xy+2y^2=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2=1\)

\(y\in Z^+\Rightarrow y\ge1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)

Thay vào kiểm tra thấy thỏa mãn

2. \(N=n^4+4^n\)

- Với n chẵn hiển nhiên N là hợp số

- Với \(n\) lẻ: \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(N=n^4+4^n=n^4+4^{2k+1}=n^4+4.4^{2k}+4n^2.4^k-n^2.4^{k+1}\)

\(=\left(n^2+2.4^k\right)^2-\left(n.2^{k+1}\right)^2=\left(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\right)\left(n^2+2.4^k+n.2^{k+1}\right)\)

Mặt khác:

\(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\ge2\sqrt{2n^2.4^k}-n.2^{k+1}=2\sqrt{2}n.2^k-n.2^{k+1}\)

\(=n.2^{k+1}\left(\sqrt{2}-1\right)\ge2\left(\sqrt{2}-1\right)>1\)

\(\Rightarrow N\) là tích của 2 số dương lớn hơn 1

\(\Rightarrow\) N là hợp số

Bài 4 chắc không có cách "đại số" nào (tức là dựa vào lý luận chia hết tổng quát) để giải. Mình nghĩ vậy (có lẽ có, nhưng mình ko biết).

Chắc chỉ sáng lọc và loại trừ theo quy tắc kiểu: do đổi vị trí bất kì đều là SNT nên không thể chứa các chữ số chẵn và chữ số 5, như vậy số đó chỉ có thể chứa các chữ số 1,3,7,9

Nó cũng không thể chỉ chứa các chữ số  3 và 9 (sẽ chia hết cho 3)

Từ đó sàng lọc được các số: 113 (và các số đổi vị trí), 337 (và các số đổi vị trí)

a) a là phân số <=> n-2 nguyên và n-2 khác Ư(3) <=> n nguyên và n-2 khác (+-1; +-3) <=> n khác (3;1;5;-1)

b) a nguyên <=> n-2 thuộc Ư(3) <=> n-2 thuộc (+-1; +-3) <=> n thuộc (3;1;5;-1)

a/ Theo đề bài,A là phân số <=> n-2 c Z và n-2 khác Ư₍₃₎ <=> n c Zvà n - 2 khác +-1;+-3 (nếu n = +-1;+-3 thì A sẽ là số nguyên dương) => n khác 3;1;-1;5

b/ Theo đề bài,A là số nguyên =>n-2 c Ư₍₃₎ =>n - 2 c +-1;+-3=> n c 3;1;-1;5

nguyễn thị bích hậu làm đúng rồi

Thay hướng dẫn tiếp phần b nhé: 

Giả sử cả 3 số p;q;r đều không chia hết cho 3 thế thì p²;q²;r² chia cho 3 chỉ dư 1 ( vì p;q;r nguyên tố)

Suy ra: p² + q² + r² chia hết cho 3 mà p² + q² + r² >3 suy ra p² + q² + r² là hợp số ( mâu thuẫn đề bài).

Vậy điều giả sử là sai suy ra trong 3 số tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3

Không mất tính tổng quat giả sử p<q<r\(\Rightarrow\)p chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố suy ra p = 3

Lại có: p;q;r là 3 số nguyên tố liên tiếp nên q = 5; r=7

Vậy (p;q;r) = (3;5;7) và các hoán vị 

b, Giả sử 3 số nguyên tố p, q, r đều không chia hết cho 3 mà một số chính phương chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 

Nếu p^2, q^2, r^2 chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ( là hợp số, loại )

Nếu p^2, q^2, r^2 cùng chia 3 dư 1 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ( loại )

Nếu trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 2 ( 2 số còn lại chia 3 dư 1 ) loại vì không có số chính phương nào chia 3 dư 2

Nếu trong 3 số có 1 số chia 3 dư 1 thì p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 1 ( 2 số còn lại chia hết cho 3 ) chọn

Vậy trong 3 số p , q , r phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3

mà p, q, r là các số nguyên tố nên có 1 số nhận giá trị là 3. 

Do 1 ko là số nguyên tố nên bộ ba số nguyên tố có thể là 2 - 3 - 5 hoặc 3 - 5 - 7 

Với 3 số nguyên tố là 2 - 3 - 5 thì p^2 + q^2 + r^2 = 2^2 + 3^2 + 5^2 = 38 ( là hợp số, loại )

Vậy 3 số nguyên tố cần tìm là 3 5 7 

Nguyễn Vân Huyền đã chọn câu trả lời này

Vai trò của p,q,rp,q,r là như nhau nên giả sử p>q>rp>q>r
Xét p=2p=2,ta tìm được 3 số là 2;3;5.Không thỏa
Xét p=3p=3,ta tìm được 3 số là 3;5;7 thỏa
Xét p>3p>3
Bổ đề:Mọi số nguyên tố >3>3 nến đem bình phương lên thì luôn chia 3 dư 1
thật vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 nện có dạng 3k+13k+1 hoặc 3k+23k+2
Nếu có dạng 3k+13k+1,ta có:(3k+1)2=9k2+6k+1≡1(mod3)(3k+1)2=9k2+6k+1≡1(mod3)
Nếu có dạng 3k+23k+2,ta có (3k+2)2=9k2+12k+4≡1(mod3)(3k+2)2=9k2+12k+4≡1(mod3)
Vậy nếu p>3p>3 thì các số q,r>3q,r>3nên khi bình phương lên đều dư 1
⇒p2+q2+r2≡0(mod3)⇒p2+q2+r2≡0(mod3)
Vậy ta có (3;5;7)(3;5;7) và các hoán vị

3/ => a(b-2) thuộc Ư(3) = {1;3;-1;-3}

Mà a > 0

=> a thuộc {1;3}

Ta có bảng kết quả:

Ta có: \(A=\dfrac{3}{n+2}\left(\forall n\in Z\right)\)

a) Để \(A\) là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)

Vậy \(n\ne-2\) thì \(A\) là phân số.

b) Thay \(n=0;n=2;n=-7\) lần lượt vào \(A\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{3}{0+2}=\dfrac{3}{2}\\A=\dfrac{3}{2+2}=\dfrac{3}{4}\\A=\dfrac{3}{-7+2}=\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)

c) Để \(A\in Z\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\) thì \(A\in Z\)

a/ 7x(2x+x) - 7x(x+3) =14

7x(2x+x-x-3)=14

x(2x-3)=2

=> x=2

Trả lời :

          Bạn kia trả lời đúng rồi !

Hok tốt nha !