Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Pham Trong Bach
Cho hình thập nhị diện đều (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng có chung một cạnh của thập nhị diện đều bằng A.  5 - 1 2 B. 5 - 1 4 C.  1...
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Côsin của góc tạo bởi hai mặt có chung một cạnh của tứ diện đều bằng A.  2 3 B. 1 3 C.  2 4 D. 2 8
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
27 tháng 3 2019 lúc 7:27

 

Đáp án B

Gọi O,M lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, trung điểm cạnh CD. Khi đó

 

Do đó 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Côsin của góc tạo bởi hai mặt có chung một cạnh của tứ diện đều bằng A.  2 3 B.  1 3 C.  2 4 D.  2 8
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
20 tháng 9 2019 lúc 5:06

Đáp án đúng : B

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Côsin của góc tạo bởi hai mặt có chung một cạnh của tứ diện đều bằng A.  2 3 B.  1 3 C.  2 4 D.  2 8
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
8 tháng 5 2017 lúc 3:12

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A B C  có A B 2 3 , A A...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
15 tháng 7 2017 lúc 16:42

Đáp án B

Gọi L là điểm thỏa mãn A P ¯ = 3 P L ¯ và Q là trung điểm B ' C ' thì cosin cần tìm là

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có A B 2 3 , A A 2 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ABC ) và ( MNP ) bằng A. 6 13 65 B.  13...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
17 tháng 3 2019 lúc 8:10

Dùng phương pháp tọa độ hóa.

Đặt hệ trục tọa độ, ở đây như thầy đã trình bày ta nên chọn gốc tại P trục Ox, Oy là PA và PC.

Gọi α góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và (MNP)

Khi đó cos α = n 1 → . n 2 → n 1 → . n 2 → = 13 65

Đáp án cần chọn là B

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng A.  3 3 B.  1 2 C.  3 2 D.  3 6
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
21 tháng 8 2019 lúc 15:29

Đáp án A

Gọi H là tâm mặt đáy và M là trung điểm cạnh

 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng A.  3 3 B.  1 2 C.  3 2 D.  3 6
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
9 tháng 5 2019 lúc 11:23

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng A.  3 3 B.  1 2 C.  3 2 D.  3 6
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
8 tháng 10 2017 lúc 7:47

Đáp án đúng : A

Bình luận (0)
Buddy

Một chân cột bằng gang có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng \(2a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(a\), chiều cao \(h = 2a\) và bán kính đáy phần trụ rỗng bên trong bằng \(\frac{a}{2}\).

a) Tìm góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy.

b) Tính thể tích chân cột nói trên theo \(a\).

 
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài tập cuối chương VIII

Khách
 
Mai Trung Hải Phong
21 tháng 8 2023 lúc 14:16

tham khảo

loading...

Mô hình hoá chân cột bằng gang bằng cụt chóp tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) với \(O,O'\) là tâm của hai đáy.Vậy \(AB=2a,A'B'=a,OO'=2a\)

a)Gọi \(M,M'\) lần lượt là trung điểm của \(CD,C'D'.\)

\(A'B'C'D'\) là hình vuông \(\Rightarrow O'M\perp C'D\)

\(CDD'C\) là hình thang cân \(\Rightarrow MM'\perp C'D'\)

Vậy \(\widehat{MM'O}\) là góc phẳng nhị diện giữa mặt bên và đáy nhỏ,\(\widehat{M'MO}\) là góc phẳng nhị diện giữa mặt bên và đáy lớn.

Kẻ \(M'H\perp OM\left(H\in OM\right)\)

\(OMM'O'\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow OH=O'M'=\dfrac{a}{2},OM=a,MH=OM-OH=\dfrac{a}{2}\tan\widehat{M'MO}=\dfrac{M'H}{MH}=4\)

\(\Rightarrow\widehat{M'MO}=75,96^o\Rightarrow\widehat{MM'O'}=180^o-\widehat{M'MO}\\ =104,04^o\)

b)Diện tích đáy lớn là:\(S=AB^2=4a^{^2}\)

Diện tích đáy bé là:\(S'=A'B'^2=a^2\)

Thể tích hình chóp cụt là:

\(V_1=\dfrac{1}{3}h\left(S+\sqrt{SS'}+S'\right)\\ =\dfrac{1}{3}.2a\left(4a^2+\sqrt{4a^2.a^2}+a^2\right)=\dfrac{14a^3}{3}\)

Thể tích hình trụ rỗng là:\(V_2=\pi R^2h=\pi\left(\dfrac{a}{2}\right)^2.2a=\dfrac{\pi a^3}{2}\)

Thể tích chân cột là:\(V=V_1-V_2=\left(\dfrac{14}{3}-\dfrac{\pi}{2}\right)a^3\)

Bình luận (0)