Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh
B. Bốn cạnh
C. Ba cạnh
D. Hai cạnh
Những câu hỏi liên quan
Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi đỉnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Chọn C.
Dựa vào định nghĩa khối đa diện. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Lấy một đỉnh B tùy ý của hình đa diện (H). Gọi M 1 là một mặt của hình đa diện (H) chứa B. Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của M 1 . Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi M 2 là mặt khác với M 1 và có chung cạnh AB với M 1 . Khi đó M 2 còn có ít nhất một đỉnh D sao cho A, B, D là ba đỉnh khác nhau liên tiếp của M 2 . Nếu D ≡ C thì M 1 và M 2 có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lí. Vậy D phải khác C. Do đó qua đỉnh B có ít nhất ba cạnh BA, BC và BD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh ?
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu cạnh ?
Cho các phát biểu sau:(1). Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.(2). Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung,hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung.(3). Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.Số phát biểu đúng là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Đọc tiếp
Cho các phát biểu sau:
(1). Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
(2). Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung,
hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung.
(3). Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Số phát biểu đúng là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Cho các phát biểu sau: (1). Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. (2). Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung. (3). Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Số phát biểu đúng là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Đọc tiếp
Cho các phát biểu sau:
(1). Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
(2). Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung,
hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung.
(3). Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Số phát biểu đúng là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :
A. Số tự nhiên lớn hơn 3
B. Số lẻ
C. Số tự nhiên chia hết cho 3.
D. Số chẵn
Đáp án D
Đối với mỗi khối đa diện ta kí hiệu Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt và đa diện đều đó thuộc loại n ; p (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh) thì p Đ = 2 C = n M .
Gọi khối đa diện thuộc loại n ; p (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh)
Theo đề bài ta có: p=3.
Khi đó áp dụng công thức p Đ = 2 C = n M . Trong đó Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối đa diện.
3 Đ = 2 C ⇒ Đ = 2 C 3 .
Do đó Đ là số chẵn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện?
A. 5 cạnh
B. 4 cạnh
C. 3 cạnh
D. 2 cạnh
Đáp án C
Có ít nhất 3 cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó: A. d m B. d m C. d m D. d + m c
Đọc tiếp
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:
A. d > m
B. d < m
C. d = m
D. d + m = c
Đáp án C
Ta có 3d = 3m = 2c, suy ra C đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem hình rồi trả lời các câu hỏi sau:a) Đoạn thẳng AI là cạnh chung của những tam giác nào ?b) Đoạn thẳng AC là cạnh chung của những tam giác nào ?c) Đoạn thẳng AB là cạnh chung của những tam giác nào ?d) Đỉnh A là đỉnh chung của những tam giác nào?e) Đỉnh B là đỉnh chung của những tam giác nào?f) Đỉnh C là đỉnh chung của những tam giác nào?
Đọc tiếp
Xem hình rồi trả lời các câu hỏi sau:
a) Đoạn thẳng AI là cạnh chung của những tam giác nào ?
b) Đoạn thẳng AC là cạnh chung của những tam giác nào ?
c) Đoạn thẳng AB là cạnh chung của những tam giác nào ?
d) Đỉnh A là đỉnh chung của những tam giác nào?
e) Đỉnh B là đỉnh chung của những tam giác nào?
f) Đỉnh C là đỉnh chung của những tam giác nào?
a) AI là cạnh chung của hai tam giác AIB và AIC.
b) AC là cạnh chung của hai tam giác ACI và ACB.
c) AB là cạnh chung của hai tam giác ABI và ABC.
d) A là đỉnh chung của ba tam giác ABI, ACI và ABC.
e) B là đỉnh chung của hai tam giác ABI và ABC.
f) C là đỉnh chung của hai tam giác ACI và ABC.
Đúng 0
Bình luận (0)