Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a → (1;2;-2), b → (2;-1;2). Tính cos( a → , b → ).
A. - 2 3
B. 4 9
C. 2 3
D. - 4 9
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;1), B(0;1;−3). Toạ độ véctơ A B ⇀ là
A. (1;-3;4)
B. (1;-1;2)
C. (-1;3;-4)
D. (-1;1;2)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ và nhận =(3;2;1) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. 3x+2y+z-14=0
B. 3x+2y+z=0
C. 3x+2y+z+2=0
D. x+2y+3z=0.
Đáp án B
Phương trình của mặt phẳng (P) là 3(x-0)+2(y-0)+1(z-0)=0<=> 3x+2y+z=0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng d : x = 2 - t y = 3 + 2 t z = - 1 + t
A. u 1 ⇀ = 2 ; 3 ; - 1
B. u 2 ⇀ = - 1 ; 2 ; 1
C. u 3 ⇀ = 2 ; 3 ; 2
D. u 1 ⇀ = - 1 ; - 2 ; 1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y-3z+4=0. Một véctơ pháp tuyến của (P) là
A. n 1 → (2;-3;4).
B. n 1 → (1;2;-3).
C. n 1 → (1;2;3).
D. n 1 → (1;-2;3).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng d: x = 2 - t y = 3 + 2 t z = - 1 + t
A. u 1 → (2;3;-1).
B. u 2 → (-1;2;1).
C. u 3 → (2;3;2).
D. u 4 → (-1;-2;1).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-2y+z+5=0. Mặt phẳng (P) có một véctơ pháp tuyến là
A. n 1 → = (2; -2; 1)
B. n 2 → = (1; 1; 0)
C. n 3 → = (2; -2; 5)
D. n 4 → = (-2; 1; 2)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 . Mặt phẳng ( P ) có một véctơ pháp tuyến là
A. n 1 ⇀ = 2 ; - 2 ; 1
B. n 2 ⇀ = 1 ; 1 ; 0
C. n 3 ⇀ = 2 ; - 2 ; 5
D. n 4 ⇀ = - 2 ; 1 ; 2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 1 = y - 2 2 = z - 1 3 . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là
A. u 1 → (1;2;3).
B. u 1 → (3;2;1).
C. u 1 → (1;3;2).
D. u 1 → (2;1;3).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ
a
→
=(2;-3;1) và =(-1;0;4). Tìm tọa độ véctơ
u
→
=-2
a
→
+3
.
A.=(-7;6;-10)
B.=(-7;6;10)
C.=(7;6;10)
D.=(-7;-6;10)
Đáp án B
Ta có -2+3
=(-7;6;10), nên
=(-7;6;10).