Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = ( 1 ; 1 ; - 2 ) và b → = ( 2 ; 1 ; - 1 ) . Tính cos ( a → , b → )
A. cos ( a → , b → ) = 1 6
B. cos ( a → , b → ) = 5 36
C. cos ( a → , b → ) = 5 6
D. cos ( a → , b → ) = 1 36
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = 1 ; a ; b là một vectơ chỉ phương của ∆ với a , b ∈ ℤ . Tính tổng a+b
A. 0
B. 1
C. - 1
D. - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a → ( 1 ; - 2 ; 0 ) v à b → = 2 a → . Tìm tọa độ của vectơ b →
A. b → =(2;4;2)
B. b → =(2;-4;0)
C. b → =(3;0;2)
D. b → =(2;4;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x+y+z-3=0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = ( 1 ; a ; b ) là một vectơ chỉ phương của ∆ với a, b ∈ ℤ . Tính tổng a+b.
A. 0
B. 1
C. -1
D. -2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z=0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ u → = ( a ; 1 ; b ) một vectơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a+ b.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (-1; -2; 0), B (0; -4; 0), C (0; 0; -3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?
A . P : 2 x - y + 3 z = 0
B . P : 6 x - 3 y + 5 z = 0
C . P : 2 x - y - 3 z = 0
D . P : - 6 x + 3 y + 4 z = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = - 4 ; 5 ; - 3 , b → = 2 ; - 2 ; 1 Tìm tọa độ của vectơ x → = a → + 2 b →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a ⇀ (2;1;0) và b ⇀ (-1;0;-2) . Tính cos a ⇀ , b ⇀
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a → = ( - 1 ; - 2 ; 3 ) . Tìm tọa độ của vectơ b → = ( 2 ; y ; z ) , biết rằng vectơ b → cùng phương với vectơ a → .