Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ A B → là
A. A B → = 1 ; - 1 ; 1
B. A B → = 1 ; 1 ; - 3
C. A B → = 3 ; - 3 ; 3
D. A B → = 3 ; - 3 ; - 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;3) và B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B có một vectơ chỉ phương là:
A. u ⇀ 1 = ( 1 ; 3 ; 1 )
B. u ⇀ 2 = ( 1 ; - 1 ; - 1 )
C. u ⇀ 3 = ( 1 ; - 1 ; 5 )
D. u ⇀ 4 = ( 1 ; - 3 ; 1 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; -5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)
A. n → = ( 1 ; 1 2 ; 1 5 )
B. n → = ( 1 ; - 1 2 ; - 1 5 )
C. n → = ( 1 ; - 1 2 ; 1 5 )
D. n → = ( 1 ; 1 2 ; - 1 5 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Vectơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A. b → = − 1 ; 0 ; 2
B. c → = 1 ; 2 ; 2
C. d → = − 1 ; 1 ; 2
D. a → = − 1 ; 0 ; − 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a → 1 ; 1 ; 0 , b → 2 ; − 1 ; − 2 , c → − 3 ; 0 ; 2 . Khẳng định nào đúng?
A. a → b → + c → = 0
B. 2 a → + b → = c →
C. a → = 2 b → − c →
D. a → + b → + c → = 0 →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a → = 2 ; 3 ; − 5 ; b → = 0 ; − 3 ; 4 ; c → = 1 ; − 2 ; 3 . Tọa độ vectơ n → = 3 a → + 2 b → − c → là:
A. n → = 5 ; 1 ; − 10
B. n → = 7 ; 1 ; − 4
C. n → = 5 ; 5 ; − 10
D. n → = 5 ; − 5 ; − 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
A. M(-7;3;2)
B. M(2;3;-7)
C. M(3;2;-7)
D. M(3;-7;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với A qua (P)
A. B(-1; 0; 1)
B. B(1; -1; 0)
C. B(-1; -1; -1)
D. B(1; -2; 1)