Cho tham số thực a. Biết phương trình e x - e - x = 2 cos a x có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình e x - e - x = 2 cos a x + 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5.
B. 6.
C. 10.
D. 11.
Cho tham số thực a. Biết phương trình e x − e − x = 2 cos a x có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình e x − e − x = 2 cos a x + 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5.
B. 6.
C. 10.
D. 11.
Cho tham số thực a. Biết phương trình ex - e-x = 2 cosax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ex - e-x = 2 cosax + 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5.
B. 6.
C. 10.
D. 11.
Chọn C.
Ta có
Giả sử x0 là nghiệm của phương trình ex - e-x = 2 cosax (*), thì x0 ≠ 0 và 2x0 là nghiệm của (1) và -2x0 là nghiệm của (2) hoặc ngược lại
Phương trình (*) có 5 nghiệm nên hai phương trình (1), (2) có 5 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình ex - e-x = 2 cosax + 4 có 10 nghiệm phân biệt.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2019f(x) - 5 = 0
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 + x - 2 - x - 3 + x - 6 - x - 5 - m = 0 có nghiệm thực
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = f(x) có hàm biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2019 f(x) – 5 = 0 là :
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Chọn A.
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f (x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m song song với trục hoành.
Cách giải:
2019 f ( x ) - 5 = 0 ⇔ f ( x ) = 5 2019
Ta có 0 < 5 2019 < 1 ⇒ Đường thẳng y = 5 2019 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt, do đó phương trình 2019 f ( x ) - 5 = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f(x) + 5 =0
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án B
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f(x)+5=0 là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1.
Cho số thức α sao cho phương trình 2 x - 2 - x = 2 cos α x có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình 2 x + 2 - x = 4 + 2 cos α x là:
A. 2019
B. 2018
C. 4037
D. 4038
Cho phương trình log 2 x = m với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực.
A. m ≥ 0
B. m ∈ ℝ
C. m > 0
D. m ∈ ℤ
Đáp án là B
Tập giá trị của hàm số log a x = R
