Đáp án C

Thời điểm ban đầu v   =   v m a x vật đi qua vị trí cân bằng, đến thời điểm t 1 vận tốc giảm một nửa (động năng giảm 4 lần) → t 1 = T 6 = 1 6 s → T = 1 s → ω = 2π rad/s.

Đến thời điểm t 2 = 5 12 s tương ứng với góc quét Δ φ   =   ω t 2   =   150 0

→ Vật đi được quãng đường s = A + A 2 = 12 cm → A = 8 cm.

Đáp án A

Hai thời điểm vuông pha nhau, ta có  A = x 1 2 + x 2 2 = 5

Đáp án D

+ Hai thời điểm vuông pha → v = ωx = 6π cm/s.

Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật đổi chiều chuyển động tức là nó đã đi được nửa chu kỳ \(\Rightarrow\dfrac{T}{2}=21,16-\dfrac{25}{16}\Rightarrow T=39,195\left(s\right)\)

\(A=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Ban đầu vật ở đâu bạn? Cho vật đi theo chiều âm nhưng lại ko cho vị trí vật ?

Tần số góc ω = 2π/T, trong đó T là chu kỳ dao động (6s).

Pha ban đầu φ = 0, vì tại thời điểm t1 vật chuyển động theo chiều dương.

Thời gian di chuyển từ thời điểm t1 đến t2: Δt = t2 - t1 = 0,9s.

Vận tốc của vật tại thời điểm t2 là:
v = 10cm * (2π/6 rad/s) * cos((2π/6 rad/s) * (0,9s)).

Đáp án C

Ta có:

- Vì lúc đầu đi qua vị trí cân bằng nên sau thời gian 2 T + T 4  vật sẽ đến vị trí biên.

Quãng đường vật đi được trong thời gian này là:

- Trong khoảng thời gian T 8 vật đi từ biên hướng về vị trí cân bằng với quãng đường:

- Tổng quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là: 

Chọn D.

Đối với những bài tìm quãng đường trong khoảng từ t1 đến t2 thì bạn lấy t2-t1 rồi phân tích chúng ra thành \(\left[{}\begin{matrix}t_2-t_1=n.\dfrac{T}{2}+t'\\t_2-t_1=n.T+t''\end{matrix}\right.\) để dễ dàng tính. Tuyệt đối ko được phân tích thành T/4 hay T/3; T/6;T/v.v. bởi nó ko luôn đúng trong các trường hợp, nếu bạn cần mình sẽ lấy ví dụ cụ thể. Giờ mình sẽ áp dụng vô bài của bạn

\(t_2-t_1=\dfrac{17}{3}-2=\dfrac{11}{3}\left(s\right)=3+\dfrac{2}{3}\)

\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\Rightarrow t_2-t_1=3.\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{3}\)

Trong 3T/2 vật đi được quãng đường là: \(S_1=6A=30\left(cm\right)\)

Tại thời điểm t1=2s, lúc này vật đã quay được:\(\varphi=2\pi\left(rad\right)\) nghĩa là quay về vị trí ban đầu

Trong 2/3 s vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\)

Sử dụng đường tròn lượng giác, vật ở vị trí có pha là 2pi/3, quay được góc 2pi/3 thì lúc này vật có li độ là: \(x=-2,5\left(cm\right)\)

Nghĩa là vật đi từ vị trí có li độ x1=-2,5 theo chiều âm đến vị trí có li độ x2=-2,5 theo chiều dương, vậy quãng đường vật đi được là: \(S_2=\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=5\left(cm\right)\)

Vậy tổng quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=35\left(cm\right)\)

Chọn B.