Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A(0;7) tâm đường tròn nội tiếp là điểm I(01). Gọi E là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABC. Biết AH=7HE và B có hoành độ âm. Tính x_B+2x_C 

A.1

B.  3 2

C.2 

D. 2 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp đường tròn C ; tâm I(1/2 ; 5/2)  , chân đường cao hạ từ đỉnh C là điểm H . Các tiếp tuyến của (C) tại A và C cắt nhau tại M , đường thẳng BM cắt CH tại N(6/5 ; 8/5) . Tìm tọa độ các đỉnh A ; B ;  C ,  biết điểm C thuộc đường thẳng 2x - y - 1 = 0  và có hoành độ nguyên.  

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho đường thẳng d: x-y-3=0 và điểm A(2;6). Trên đường thẳng d lấy hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 35 2 2 . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A.  hoặc  x + 6 2 + y + 3 2 = 25

B.  x - 5 2 + y - 2 2 = 25  hoặc  x - 6 2 + y - 3 2 = 25

C.  x - 5 2 + y - 2 2 = 100  hoặc  x - 6 2 + y - 3 2 = 100

D. x + 5 2 + y + 2 2 = 100  hoặc  x + 6 2 + y + 3 2 = 100

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình x 2   +   y 2   –   4 x   - 2 y   –   8   =   0 . Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao kẻ từ đỉnh C thuộc đường thẳng x + 5y = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC.

A. B (-1;-1)

B. B (0;4)

C. B (5;-1)

D. B (1;9)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình x 2   +   y 2   –   4 x   - 2 y   –   8   =   0 . Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao kẻ từ đỉnh C thuộc đường thẳng x + 5y = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC.

A. B (-1;-1)

B. B (0;4)

C. B (5;-1)

D. B (1;9)