Đáp án D

Đáp án B.

Điều kiện:  x ≠ 0   .

Ta có  2 cos 2 x cos 2 x − cos 2018 π 2 x = cos 4 x − 1

⇔ 2 cos 2 2 x − 2 cos 2 x . cos 2018 π 2 x = cos 4 x − 1

⇔ cos 4 x + 1 − 2 cos 2 x . cos 2018 π 2 x = cos 4 x − 1

⇔ cos 2 x . cos 2018 π 2 x = 1  

ta có  cos 2 x . cos 2018 π 2 x ≤ 1  

do đó  cos 2 x . cos 2018 π 2 x = 1 ⇔ cos 2 x = 1 cos 2018 π 2 x = 1 hoặc  cos 2 x = − 1 cos 2018 π 2 x = − 1

cos 2 x = 1 cos 2018 π 2 x = 1 ⇔ x = k π x = 1009 π l k , l ∈ ℤ

⇒ k l = 1009 ⇒ k = 1009 l = 1 hoặc  k = − 1009 l = − 1 hoặc k = 1 l = 1009 hoặc  k = − 1 l = − 1009

Trong trường hợp này tổng các nghiệm dương của phương trình bằng  1010 π

cos 2 x = − 1 cos 2018 π 2 x = − 1 ⇔ x = π 2 + k π x = 2018 π 1 + 2 l k , l ∈ ℤ

⇒ 1 2 + k = 2018 1 + 2 l ⇒ 1 + 2 k 1 + 2 l = 2.2018 (*)

Vế trái của (*) là số lẻ, vế phải của (*) là số chẵn. Do đó không có giá trị nguyên nào của k, l thỏa mãn (*).

* Tóm lại: Tổng các nghiệm dương của phương trình bằng 1010π.

Chọn D.

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

z( z + 2) ( z - 1) ( z + 3)

Hay ( z² + 2z) ( z² + 2z - 3) = 10

Đặt t = z² + 2z. Khi đó phương trình trở thành: t² - 2t – 10 = 0.

Vậy phương trình có các nghiệm: 

Tổng tất cả  các phần thực của các nghiệm phương trình đã cho là:

-1+ ( -1) + (-1) + ( -1) = -4.

Đáp án D.

Đáp án D.