Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình z 4 - 16 = 0 .
Tất cả các nghiệm phức của phương trình z 3 - 64 z 2 + 2 = 0 có tổng môđun là
A. 4+2 2 .
B. 4 + 2 .
C. 8 + 2 .
D. 12+2 2
Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường tròn có phương trình x 2 + y 2 - 25 = 0 . Tính môđun của số phức z?
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng:
A. 2/5
B. 3/5
C. 5/4
D. 6/7
Tổng môđun các nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 5 = 0 bằng
A. 5
B. 3
C. 2 5
D. 2 3
Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình 2 z 4 - 3 z 2 - 2 = 0 là
A. 3 2
B. 5 2
C. 2 5
D. 2 3
Biết phương trình z 2 + a z + b = 0 ( b , c ∈ R ) có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.
Với các số thực a, b biết phương trình z 2 + 8 a z + 64 b = 0 có nghiệm phức z 0 = 8 + 16 i Tính môđun của số phức w = a + b i