Đáp án: A

Gọi M, m lần lượt là khối lượng của trái đất và vật. Khi vật đạt ở mặt đất thì gia tốc trọng trường của nó là:

Khi vật ở độ sâu h lực hấp dẫn của trái đất chỉ còn lại là lực hấp dẫn của quả cầu (M)’ sau khi bóc lớp vỏ có bề dày h đi (vì lớp vỏ sẽ gây ra những lực cân bằng nhau đối với các vật đặt ở trong lòng nó) nên lực hấp dẫn của trái đất lúc này sẽ là: 

Ta có:

(do trái đất đồng tính).

 là bán kính của phần cầu còn lại của trái đất.

Vậy lực hấp dẫn mà vật phải chịu:

Vậy gia tốc trọng trường ở độ sâu h sẽ là:

Gia tốc trọng trường tại mặt đất là:

g = G M R 2 = 9 , 8 m / s 2

Gia tốc trọng trường tại nơi có độ cao h là :

g ' = G M ( R + h ) 2 = G M ( R + R 2 ) 2 ​ = G M 9 4 R 2 = 4 9 g = 4 9 .9 , 8 = 4 , 36 m / s 2

Đáp án: B

Đáp án B

Tính h?

\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)

\(g'=\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}=9,78\)

\(\Rightarrow\dfrac{9,8R^2}{\left(R+h\right)^2}=9,78\Leftrightarrow\dfrac{9,8.64.10^5}{\left(64.10^5+h\right)^2}=9,78\Rightarrow=h=...\left(m\right)\)

Chọn đáp án C

Ta có:

Gia tốc trọng trường tại mặt đất:

g = G M R 2 = 9 , 83 m / s 2 1

Gia tốc trọng trường tại độ cao h:

g h = G M R + h 2 = 9 , 65 m / s 2 2

Lấy 1 2 ta được:

g g h = R + h 2 R 2 = 9 , 83 9 , 65 = 1 , 0187

→ h = 9 , 3.10 − 3 R = 9 , 3.10 − 3 .6400 = 59 , 5 k m

Đáp án: C

Chọn đáp án A

+ Ta có  độ lớn của trọng lực: 

 + Gia tốc rơi tự do :  

 + Nếu ở gần mặt đất (h << R) :

+ Lập tỉ số (1) và ( 2 ) :