\(y'=3x^2-6x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

a. Trên [-4;4] ta có: 

\(y\left(-4\right)=-41\) ; \(y\left(-1\right)=40\) ; \(y\left(3\right)=8\) ; \(y\left(4\right)=15\)

\(\Rightarrow y_{min}=-41\) ; \(y_{max}=40\)

b. Trên [0;5] ta có:

\(y\left(0\right)=35\) ; \(y\left(3\right)=8\); \(y\left(5\right)=40\)

\(\Rightarrow y_{max}=40\) ; \(y_{min}=8\)

TXĐ: D = (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

 > 0 với ∀ x ∈ D.

⇒ hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).

⇒ Hàm số đồng biến trên [2; 4] và [-3; -2]

Đáp án C

\(y'=\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2}>0\Rightarrow\) hàm đồng biến trên đoạn đã cho

\(\Rightarrow\max\limits_{\left[0;1\right]}y=y\left(1\right)=0\)

Đáp án A

TXĐ: D = ℝ \ − 2 Ta có:  y ' = 3 x + 2 2 > 0 ; ∀ x ∈ D

Khi đó: y 0 = − 1 2 ; y 2 = 1 4 ⇒  Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1/4 

Đáp án D

Ta có: y’ = − 3 ( x − 2 ) 2  

Dễ thấy hàm số nghịch biến trên (-∞;2) và (2;+∞)

ð Hàm có giá trị lớn nhất là 2 tại x = 5 trên đoạn [3;5]

y = x 2 + 2 x + m - 4 = ( x + 1 ) 2 + m - 5

Ta có  ( x + 1 ) 2 + m - 5 ∈ m - 5 ; m - 1

Giá trị lớn nhất của hàm số   y = x 2 + 2 x + m - 4 trên đoạn[ -2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất khi

  m - 5 < 0 m - 1 > 0 5 - m = m - 1 ⇔ m = 3

Chọn B.