Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2; –3), B(–1;1;2), C(0;–3;–5). Xác định điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho: M A → + M B → + M C →  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là

A. 0

B.  5

C. 5

D. 6

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt phẳng (P):2x-y+2z-8=0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2 M A 2 + 3 M B 2  bằng

A. 135

B.105

C. 108

D. 145

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; -2;4), B (-3;3; -1) và mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z - 8 = 0 . Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2 M A 2 + 3 M B 2  bằng 

A. 135 

B. 105    

C. 108  

D. 145

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;1;2) và B(1;3;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - z + 1 = 0. M là điểm trên mặt phẳng (P) thỏa mãn MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là

A.  M 3 2 ; 1 ; 1 2 .

B.  M − 3 2 ; 1 ; − 5 2 .

C.  M 1 ; 1 ; 0 .

D. Không có M

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-10;-5;8), B(2;1;-1), C(2;3;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Xét điểm M là điểm thay đổi trên (P) sao cho  M A 2 + 2 M B 2 + 3 M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính  M A 2 + 2 M B 2 + 3 M C 2

A. 54

B. 282

C. 256

D. 328

Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua ba điểm A (1;2;2), B (3;-3;-1), C (-1;0;2)  và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z - 1= 0 Xét  là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng (P) giá trị nhỏ nhất của | M A ⇀ + 2 M B ⇀ + 3 M C ⇀  bằng:

A.  8 3

B.  5 3

C.  10 3

D. 9

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3 ; - 3 ; 1   v à   B - 4 ; 4 ; 1 . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng P :   z = - 2 . Giá trị nhỏ nhất của 3 M A 2 + 4 M B 2 bằng

A. 245

B. 189

C. 231

D. 267

Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng ( Q ) : x + y + z - 5 = 0 . Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  M A 2 + M B 2 + M C 2 bằng

A. 12

B. 0

C. 8

D. 10

Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng (Q): x + y + z - 5 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M A 2 + M B 2 + M C 2  bằng

A. 12

B. 0.

C. 8.

D. 10.