a) đề  x³+x²-x +a chia hét cho (x-1)² ?

x³+x²-x +a=x(x²-2x+1)+3(x²-2x+1)+4x-3+a đề sai nhé

b)A(2)=0=> 8-12+10+m=0  => m=6

c)2n²-n+2=2n(n+1)-3(n+1) +5 chia het cho n+1 khi n+1 là ước của 5

n+1=-1;1;-5;5

n=-2;0;-6;4

A ( x ) = x³ - 3x² + 5x + m 

          = x³ - 2x² - x² + 2x + 3x + m 

          = x² ( x - 2 ) - x ( x - 2 ) + ( 3x + m )

           = ( x - 2 ) ( x² - x ) + ( 3x + m )
Vì A chia hết cho x - 2 

=> ( x - 2 ) ( x² - x ) + ( 3x + m ) chia hết cho x - 2

mà ( x - 2 ) ( x² - x ) chi hết cho x - 2

=> 3x + m chia hết cho x - 2

 mà  3 ( x - 2 )  chia hết cho x - 2

=  3x - 6 chia hết cho x - 2

=> m = - 6

Vậy với m = - 6 thì A ( x ) = x³ - 3x² + 5x + m chia hết cho B ( x ) = x - 2 

2 là nghiệm của đa thức B(x)=x-2 

Để đa thức A(x)=x³-3x²+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2 thì 2 cũng là nghiệm của đa thức A(x)=x³-3x²+5x+m

\(\Rightarrow A\left(2\right)=8-12+10+m=0\)

\(\Leftrightarrow6+m=0\Leftrightarrow m=-6\)

Vậy m = -6 thì đa thức A(x)=x³-3x²+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2

thực hiện phép chia hai đa thức ta có:

 (x³ - 3x² + 5x + m ) : (x - 2) = x²  - x + 3  (dư m + 6)

Đa thức A(x) chia hết cho đa thức B(x) khi: m + 6 = 0  => m = - 6

Vậy m = - 6

Thiếu M bạn ơi | nếu có thì bạn dùng định lí bơzu mà giải

m đâu bạn

 mk quên mất ở chỗ số 2 ấy

Lời giải:

Áp dụng định lý Bezout về phép chia đa thức:

Số dư của $A(x)$ khi chia cho $x-2$ là \(A(2)\)

Để \(A(x)\) chia hết cho $x-2$ thì $A(2)=0$

\(\Leftrightarrow A(2)=6+m=0\Leftrightarrow m=-6\)

A(x) chia hết cho B(x) khi m + 6 = 0 ⇒ m= -6

\(\Leftrightarrow2x^3+6x^2-x^2-3x+6x+18+m-13⋮x+3\)

hay m=13

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6+2a+6}{x-2}\)

\(=x^2-x+3+\dfrac{2a+6}{x-2}\)

Để A chia hết cho B thì 2a+6=0

=>a=-3