Đạo hàm của hàm số y = cos⁶x  + sin⁴x. cos²x + sin²x. cos⁴x + sin⁴x – sin²x bằng biểu thức nào sau đây?

A.  - 6 cos 5 x sin x

B. 6 cos 5 x sin x

C. 6 sin 5 x cos x

D. 6 cos 5   x

Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin 2 x bằng biểu thức nào sau đây?

A.  2 4 sin 2 x + 4 π 2

B. 2 3 sin 2 x + 4 π 2

C. 2 3 sin 2 x - 3 π 2

D. 2 3 sin 2 x + 3 π 2

Đạo hàm của hàm số:  y = sin 2 x + cos x 2 + 1 2 - tan x bằng biểu thức nào sau đây?

A.  cos 2 x - sin x 2 + 1 2 - 1 cos 2 x

B. 2 cos 2 x - x sin x 2 + 1 2 - 1 2 x cos 2 x

C. - 2 cos x + x sin x 2 + 1 2 - 1 2 x cos 2 x

D. 2 cos 2 x + x sin x 2 + 1 2 - 1 2 x cos 2 x

Cho hàm số y = 4sin(x + π 6 ) cos(x - π 6 ) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (0; π 4 ) và ( 3 π 4 ; π)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên (0; π).

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3 π 4 )

D. Hàm số đã cho đồng biến trên  khoảng (0; π 4 ) và nghịch biến trên khoảng ( π 4 ; π)

Hàm số y = cos x . sin 2 x  có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?

A.  sin x 3 cos 2 x + 1

B.  sin x cos 2 x - 1

C.  sin x cos 2 x + 1

D.  sin x 3 cos 2 x - 1