Giúp tớ với tớ cần gấp

a: =>(x-5)(x+5)=0

=>x=5 hoặc x=-5

b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-3\right\}\)

c: =>x-3=4

hay x=7

d: =>x+1=7

hay x=6

e: =>x=0 và y-2=0

hay x=0 và y=2

1) Tìm x và y biết

a) (2x+1)² + y² = 0

Ta có : \(\left(2x+1\right)^2\ge0;y^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+y^2\ge0\)

Để \(\left(2x+1\right)^2+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

b) x² + 2x + 1 + (y-1)² = 0

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

Lập luận tương tự câu a ,ta có :

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

c) x² - 2x + y² + 4y + 5 = 0

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

Lập luận tương tự 2 câu trên

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

a) \(x\left(x+2\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

b) (x - 1)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy ...

còn lại tương tự

a) x(x+2) = 0 

=> x=0 hoặc x+2 = 0

+ x + 2 = 0 

x = 0 - 2

x = -2

Vậy x thuộc tập hợp 0 ; -2

b) (x-1)(x-2)=0

=> x-1 =0 hoặc x-2=0

+   x-1=0                      +  x-2=0

    x=0+1                          x=0+2

    x=1                               x=2

Vậy x thuộc tập hợp 1;2

ý c , d làm giống 2 ý đầu

e) x(x-3)>0

=>  \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-3>0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}x>3\)

Vậy x > 3

\(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)(vì x² + 1 > 0 )

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

a) x = 1; x = - 1 3                 b) x = 2.

c) x = 3; x = -2.                 d) x = -3; x = 0; x = 2.

\(2+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\left(x-1\right)^2=-2\left(loại\right)\)

P/s : làm từng phần một

( x - 1 ) ( x - 5 ) > 0 

TH1: cả x - 1 và x - 5 lớn hơn 0

+) x - 1 > 0 => x > 1

+) x - 5 > 0 => x > 5 

=> x > 5

TH2 : cả x - 1 và x - 5 đều bé hơn 0

+) x - 1 < 0 => x < 1

+) x - 5 < 0 => x < 5

=> x < 1

Vậy,..........

\(x^2+\left(x-1\right)^2=0\)

mà mũ chẵn lớn hơn hoặc bằng 0 mà theo đề bài

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

P/s : sorry mắt mk cận =))

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`x^2 - 9 = 0`

`<=> x^2 = 0 + 9`

`<=> x^2 = 9`

`<=> x^2 = (+-3)^2`

`<=> x = +-3`

Vậy, `S = {3; -3}`

`2,`

`25 - x^2 = 0`

`<=> x^2 = 25 - 0`

`<=> x^2 = 25`

`<=> x^2 = (+-5)^2`

`<=> x = +-5`

Vậy,` S= {5; -5}`

`3,`

`-x^2 + 36 = 0`

`<=> -x^2 = 0 - 36`

`<=> -x^2 = -36`

`<=> x^2 = 36`

`<=> x^2 = (+-6)^2`

`<=> x = +-6`

Vậy, `S= {6; -6}`

`4,`

`4x^2 - 4 = 0`

`<=> 4x^2 = 0+4`

`<=> 4x^2 = 4`

`<=> x^2 = 4 \div 4`

`<=> x^2 = 1`

`<=> x^2 = (+-1)^2`

`<=> x = +-1`

Vậy, `S= {1; -1}`

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

a) \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

b) \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\\sqrt{x}=-3\left(vôlí\right)\end{cases}}\)

c) \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+1=0\\\sqrt{x}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-1\left(vôlí\right)\\\sqrt{x}=-3\left(vôlí\right)\end{cases}}\)