Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :   x 1 = y 2 = z - 1  và mặt phẳng α :   x - 2 y + 2 z = 0 . Góc giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng α  bằng 

A.  30 °

B. 60 °

C. 150 °

D.  120 °

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d :   x + 1 - 2 = y - 2 2 = z + 3 3  và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 bằng

A.  16 3

B. 2

C.  5 3

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: ∆ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z - 4 = 0 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ :   x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1  và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

A.  d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t

B.  d :   x = 3 t y = 2 + t z = 2 + 2 t

C.  d : x = - 2 - 4 t y = - 1 + t z = 4 - t

D.  d :   x = - 1 - t y = 3 - 3 t z = 3 - 2 t

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0 và đường thẳng  Δ : x - 1 2 = y + 2 2 = z - 1 1 . Khoảng cách giữa Δ và (P) bằng:

A .   8 3

B .   7 3

C .   6 3

D .   8 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = − 1 z = − t   và 2 mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ;   x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z − 3 2 = 4 9

B.  x − 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9

C.  x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9  

D.  x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 4 9  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = - t   và 2 mặt phẳng P , Q  lần lượt có phương trình x + 2 y + 2 z + 3 = 0 ; x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng  P và Q .

A.  x + 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9

B.  x - 3 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 4 9

C.  x + 3 2 + y + 1 2 + z + 3 2 = 4 9

D.  x - 3 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 4 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  ∆ :   x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1   và mặt  phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng  ∆  là

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

∆ : x - 1 2 = y - 1 = z + 2 3 và mặt phẳng ( α ): x-2y+2z-3=0.

Đường thẳng đi qua O, vuông góc với  ∆  và song song với

mặt phẳng ( α ) có phương trình